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函数图像变换演示

函数图像变换演示
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2020-11-27 14:39
函数解析几何几何作图函数图像
所属专题 Grade 12 PreCalculus BC
①本范例演示函数图像通过点变换的几何过程；②涉及核心数学概念包括函数图像平移、等边三角形构造、解析几何应用；③作图要点提炼自构造摘要，使用了If、Random、RandomElement、Max、Min、Corner等GeoGebra命令及对象f1, f3, f2, fn, f, A, yaa, xaa, qQ, c, cC, absc, xc, blist, b, bB, xa, B, C, alist, a, aA, d, dD, g, xbim, xaim, AANS, BANS, xcim, CANS, ymax, ymin1, B', C', vscale, ymin2, e, atext, ctext；④适合高中数学教学，用于理解函数图像变换规律及编程应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(fn ≟ 1, f1, If[fn ≟ 2, f2, f3]) → f
  2. If(fn ≤ 2, (-2, f(-2)), (-4, f(-4))) → A
  3. Random(-8, 8) → c
  4. If(qQ ≟ 2 ∨ qQ ≟ 3 ∨ qQ ≟ 4, 0, c) → cC
  5. If(fn ≟ 3, 4, 2) → xc
  6. RandomElement(blist) → b
  7. If(qQ ≟ 1 ∨ qQ ≟ 2 ∨ qQ ≟ 5, 1, b) → bB
  8. If(fn ≟ 3, -4, -2) → xa
  9. If(fn ≤ 2, (2, f(2)), (4, f(4))) → C
  10. RandomElement(alist) → a
  11. If(qQ ≟ 1 ∨ qQ ≟ 3, 1, a) → aA
  12. Random(-10, 10) → d
  13. If(qQ ≟ 4, 0, d) → dD
  14. If(bB > 0, xa / abs(bB) + cC, ((-xa)) / abs(bB) + cC) → xaim
  15. If(bB > 0, xc / abs(bB) + cC, ((-xc)) / abs(bB) + cC) → xcim
  16. Max({8, y(AANS) + 2, y(BANS) + 2, y(CANS) + 2}) → ymax
  17. Min({-5.8, y(AANS) - 1.8, y(BANS) - 1.8, y(CANS) - 1.8}) → ymin1
  18. If(aA ≟ 1, "", If[aA ≟ -1, "-", Text[aA]]) → atext
  19. If(cC ≟ 0, "", If[cC < 0, ("+" * Text[absc]), ("-" * Text[absc])]) → ctext
  20. If(bB ≟ 1, "", If[bB ≟ -1, "-", Text[bB]]) → btext
  21. If(dD ≟ 0, "", If[dD > 0, ("+" * Text[dD]), Text[dD]]) → dtext
  22. If(qQ ≟ 1, q1text1, If[qQ ≟ 2, q2text2, If[qQ ≟ 3, q3text3, If[qQ ≟ 4, q4text4, If[qQ ≟ 5, q5text5, q6text6]]]]) → qftext
  23. Corner(5) → dims
  24. Max({4 / abs(bB) + cC + 2, 8}) → xmax
  25. Min({-4 / abs(bB) + cC - 2, -8}) → xmin

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图象变换演示，包括三个基本函数f1、f2和f3，通过点A、C和B的坐标变换展示函数图象的平移和缩放。首先随机选择一个函数，然后通过点A和C的坐标变换展示函数图象的平移，接着通过点B的坐标变换展示函数图象的缩放，最后调整y轴的上下限，确保图象清晰可见。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。