由积分定义的函数：动态追踪曲线下的面积

① 本范例演示了如何通过拖动滑块或选择不同函数，动态观察积分值（即曲线与x轴围成的面积）随积分上限变化而变化的轨迹，从而直观理解“积分定义的函数”这一概念。② 核心数学概念包括定积分的几何意义（面积）、变上限积分函数、原函数与面积函数的关系，以及常见函数（如正弦、对数、幂函数）的积分行为。③ 作图要点：使用GeoGebra的Point命令创建动点，Element命令从列表中选择函数，Integral命令计算定积分并生成面积区域；对象包括列表list1、点A、B、参数a、b、函数f、常数c及动点C，通过滑块控制积分上下限。④ 适合高中至大学低年级的微积分教学，尤其适用于讲解微积分基本定理、面积函数与导数的联系，也可用于探究不同函数积分后的变化规律。