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富勒立体模型

富勒立体模型
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2023-03-14 01:21
向量立体几何几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例演示了富勒立体模型，涉及立体几何中的多面体构造。使用了Ellipse（椭圆）、Point（点）、Intersect（交点）、Angle（角）、Vector（向量）、Translate（平移）、Circle（圆）、Line（直线）、Rotate（旋转）、Segment（线段）等GeoGebra命令。适合高中或大学立体几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ellipse(O_r - (0.95, 0), O_r + (0.95, 0), 1) → mira1
  2. Point(mira1) → A
  3. Ellipse(O_r - (0, 0.95), O_r + (0, 0.95), 1) → mira2
  4. Point(mira2) → B
  5. Intersect(mira1, mira2) → Mira1, Mira2, Mira3, Mira4
  6. Angle(M, O_r, B) → θ
  7. Angle(U, O_r, A) → φ
  8. Vector(O_r, O_0) → u
  9. Translate(Xr, u) → X0
  10. Translate(Zr, u) → Z0
  11. Translate(Yr, u) → Y0
  12. Vector(O_0, Z0) → v
  13. Vector(O_0, Y0) → w
  14. Vector(O_0, X0) → z
  15. Circle(O_0, L) → c
  16. Line(O_0, Y0) → a
  17. Line(O_0, yAxis) → b
  18. Line(O_0, X0) → g
  19. Line(Z0, O_0) → j
  20. Translate(P1r, u) → P1
  21. Rotate(A, botonpaso, O_r) → botonA
  22. Rotate(B, botonpaso, O_r) → botonB
  23. Segment(Mira3, Mira2) → k
  24. Segment((-1, 0), U) → l
  25. Segment((0, -1), M) → m
  26. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, 1, fi, U, L) → icoV1
  27. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, 1, (-fi), U, L) → icoV2
  28. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, -1, fi, U, L) → icoV3
  29. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, -1, (-fi), U, L) → icoV4
  30. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, fi, 0, U, L) → icoV5
  31. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, (-fi), 0, U, L) → icoV6
  32. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, fi, 0, U, L) → icoV7
  33. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, (-fi), 0, U, L) → icoV8
  34. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, fi, 0, 1, U, L) → icoV9
  35. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, fi, 0, -1, U, L) → icoV10
  36. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, (-fi), 0, 1, U, L) → icoV11
  37. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, (-fi), 0, -1, U, L) → icoV12
  38. Segment(icoV7, icoV11) → icoA04
  39. Segment(icoV11, icoV12) → icoA06
  40. Segment(icoV7, icoV12) → icoA08
  41. Segment(icoV11, icoV8) → icoA11
  42. Segment(icoV8, icoV12) → icoA13
  43. Segment(icoV7, icoV2) → icoA19
  44. Segment(icoV2, icoV12) → icoA21
  45. Segment(icoV4, icoV12) → icoA23
  46. Segment(icoV4, icoV2) → icoA25
  47. Segment(icoV4, icoV8) → icoA27
  48. Segment(icoV5, icoV2) → icoA29
  49. Segment(icoV5, icoV7) → icoA01
  50. Segment(icoV5, icoV1) → icoA02
  51. Segment(icoV1, icoV7) → icoA03
  52. Segment(icoV9, icoV5) → icoA05
  53. Segment(icoV5, icoV10) → icoA09
  54. Segment(icoV9, icoV10) → icoA10
  55. Segment(icoV2, icoV10) → icoA12
  56. Segment(icoV9, icoV1) → icoA07
  57. Segment(icoV4, icoV10) → icoA14
  58. Segment(icoV1, icoV11) → icoA15
  59. Segment(icoV3, icoV1) → icoA16
  60. Segment(icoV3, icoV11) → icoA17
  61. Segment(icoV3, icoV8) → icoA18
  62. Segment(icoV6, icoV8) → icoA20
  63. Segment(icoV6, icoV3) → icoA22
  64. Segment(icoV9, icoV3) → icoA24
  65. Segment(icoV9, icoV6) → icoA26
  66. Segment(icoV6, icoV10) → icoA28
  67. Segment(icoV6, icoV4) → icoA30
  68. Angle(icoV3, icoV9, icoV6) → ico01Ang
  69. If(ico01Ang < 180°, icoV9, icoV6) → icoV9b
  70. Angle(icoV3, icoV6, icoV8) → ico02Ang
  71. If(ico02Ang < 180°, icoV6, icoV8) → icoV6b
  72. Angle(icoV3, icoV8, icoV11) → ico03Ang
  73. If(ico03Ang < 180°, icoV8, icoV11) → icoV8b
  74. Angle(icoV3, icoV11, icoV1) → ico4Ang
  75. If(ico4Ang < 180°, icoV11, icoV1) → icoV11b
  76. Angle(icoV3, icoV1, icoV9) → ico5Ang
  77. If(ico5Ang < 180°, icoV1, icoV9) → icoV1b
  78. Angle(icoV9, icoV10, icoV6) → ico6Ang
  79. If(ico6Ang < 180°, icoV10, icoV6) → icoV10b
  80. Angle(icoV6, icoV10, icoV4) → ico7Ang
  81. If(ico7Ang < 180°, icoV10, icoV4) → icoV10c
  82. Angle(icoV6, icoV4, icoV8) → ico8Ang
  83. If(ico8Ang < 180°, icoV4, icoV8) → icoV4b
  84. Angle(icoV8, icoV4, icoV12) → ico9Ang
  85. If(ico9Ang < 180°, icoV4, icoV12) → icoV4c
  86. Angle(icoV8, icoV12, icoV11) → ico10Ang
  87. If(ico10Ang < 180°, icoV12, icoV11) → icoV12b
  88. Angle(icoV11, icoV12, icoV7) → ico11Ang
  89. If(ico11Ang < 180°, icoV12, icoV11) → icoV12c
  90. Angle(icoV11, icoV7, icoV1) → ico12Ang
  91. If(ico12Ang < 180°, icoV7, icoV11) → icoV7b
  92. Angle(icoV1, icoV7, icoV5) → ico13Ang
  93. If(ico13Ang < 180°, icoV7, icoV1) → icoV7c
  94. Angle(icoV1, icoV5, icoV9) → ico14Ang
  95. If(ico14Ang < 180°, icoV5, icoV1) → icoV5b
  96. Angle(icoV9, icoV5, icoV10) → ico15Ang
  97. If(ico15Ang < 180°, icoV5, icoV9) → icoV5c
  98. Angle(icoV10, icoV2, icoV4) → ico16Ang
  99. If(ico16Ang < 180°, icoV2, icoV4) → icoV2b
  100. Angle(icoV4, icoV2, icoV12) → ico17Ang
  101. If(ico17Ang < 180°, icoV2, icoV4) → icoV2c
  102. Angle(icoV2, icoV7, icoV12) → ico18Ang
  103. If(ico18Ang < 180°, icoV7, icoV12) → icoV7d
  104. Angle(icoV5, icoV7, icoV2) → ico19Ang
  105. If(ico19Ang < 180°, icoV7, icoV5) → icoV7e
  106. Angle(icoV5, icoV2, icoV10) → ico20Ang
  107. If(ico20Ang < 180°, icoV2, icoV5) → icoV2d
  108. Polygon(icoV6, icoV3, icoV9b) → ico01, ico01v9, ico01v6, ico01v3
  109. Polygon(icoV8, icoV3, icoV6b) → ico02, ico02v6, ico02v8, ico02v3
  110. Polygon(icoV11, icoV3, icoV8b) → ico03, ico03v8, ico03v11, ico03v3
  111. Polygon(icoV1, icoV3, icoV11b) → ico4, ico4v11, ico4v1, ico4v3
  112. Polygon(icoV9, icoV3, icoV1b) → ico5, ico5v1, ico5v9, ico5v3
  113. Polygon(icoV6, icoV9, icoV10b) → ico6, ico6v10, ico6v6, ico6v9
  114. Polygon(icoV4, icoV6, icoV10c) → ico7, ico7v10, ico7v4, ico7v6
  115. Polygon(icoV8, icoV6, icoV4b) → ico8, ico8v4, ico8v8, ico8v6
  116. Polygon(icoV8, icoV12, icoV4c) → ico9, ico9v4, ico9v8, ico9v12
  117. Polygon(icoV8, icoV11, icoV12b) → ico10, ico10v12, ico10v8, ico10v11
  118. Polygon(icoV7, icoV11, icoV12c) → ico11, ico11v12, ico11v7, ico11v11
  119. Polygon(icoV1, icoV11, icoV7b) → ico12, ico12v7, ico12v1, ico12v11
  120. Polygon(icoV1, icoV5, icoV7c) → ico13, ico13v7, ico13v1, ico13v5
  121. Polygon(icoV1, icoV9, icoV5b) → ico14, ico14v5, ico14v1, ico14v9
  122. Polygon(icoV10, icoV9, icoV5c) → ico15, ico15v5, ico15v10, ico15v9
  123. Polygon(icoV10, icoV4, icoV2b) → ico16, ico16v2, ico16v10, ico16v4
  124. Polygon(icoV12, icoV4, icoV2c) → ico17, ico17v2, ico17v12, ico17v4
  125. Polygon(icoV12, icoV2, icoV7d) → ico18, ico18v7, ico18v12, ico18v2
  126. Polygon(icoV5, icoV2, icoV7e) → ico19, ico19v7, ico19v5, ico19v2
  127. Polygon(icoV5, icoV10, icoV2d) → ico20, ico20v2, ico20v5, ico20v10
  128. Segment(icoV5, icoV7) → icoA01'
  129. Segment(icoV5, icoV1) → icoA02'
  130. Segment(icoV1, icoV7) → icoA03'
  131. Segment(icoV7, icoV11) → icoA04'
  132. Segment(icoV9, icoV5) → icoA05'
  133. Segment(icoV11, icoV12) → icoA06'
  134. Segment(icoV9, icoV1) → icoA07'
  135. Segment(icoV7, icoV12) → icoA08'
  136. Segment(icoV5, icoV10) → icoA09'
  137. Segment(icoV9, icoV10) → icoA10'
  138. Segment(icoV11, icoV8) → icoA11'
  139. Segment(icoV2, icoV10) → icoA12'
  140. Segment(icoV8, icoV12) → icoA13'
  141. Segment(icoV4, icoV10) → icoA14'
  142. Segment(icoV1, icoV11) → icoA15'
  143. Segment(icoV3, icoV1) → icoA16'
  144. Segment(icoV3, icoV11) → icoA17'
  145. Segment(icoV3, icoV8) → icoA18'
  146. Segment(icoV7, icoV2) → icoA19'
  147. Segment(icoV6, icoV8) → icoA20'
  148. Segment(icoV2, icoV12) → icoA21'
  149. Segment(icoV6, icoV3) → icoA22'
  150. Segment(icoV4, icoV12) → icoA23'
  151. Segment(icoV9, icoV3) → icoA24'
  152. Segment(icoV4, icoV2) → icoA25'
  153. Segment(icoV9, icoV6) → icoA26'
  154. Segment(icoV4, icoV8) → icoA27'
  155. Segment(icoV6, icoV10) → icoA28'
  156. Segment(icoV5, icoV2) → icoA29'
  157. Segment(icoV6, icoV4) → icoA30'
  158. Midpoint(icoV1, icoV11) → icoA15M
  159. Midpoint(icoV1, icoV7) → icoA03M
  160. Midpoint(icoV9, icoV1) → icoA07M
  161. Midpoint(icoV9, icoV5) → icoA05M
  162. Midpoint(icoV5, icoV7) → icoA01M
  163. Midpoint(icoV9, icoV10) → icoA10M
  164. Midpoint(icoV4, icoV10) → icoA14M
  165. Midpoint(icoV2, icoV12) → icoA21M
  166. Midpoint(icoV4, icoV8) → icoA27M
  167. Midpoint(icoV12, icoV7) → icoA08M
  168. Midpoint(icoV8, icoV12) → icoA13M
  169. Midpoint(icoV8, icoV6) → icoA20M
  170. Midpoint(icoV3, icoV5) → C
  171. Midpoint(icoV8, icoV2) → D
  172. Polygon(icoV5, C, D, icoV2) → poly1, icov5, c_1, d, icov2
  173. Polygon(C, icoV3, icoV8, D) → poly4, c_2, icov3, icov8, d_1
  174. Midpoint(icoV6, icoV11) → E
  175. Midpoint(icoV10, icoV7) → F
  176. Polygon(icoV11, E, F, icoV7) → poly3, icov11, e, f, icov7
  177. Polygon(E, icoV6, icoV10, F) → poly5, e_1, icov6, icov10, f_1
  178. Midpoint(icoV9, icoV4) → G
  179. Midpoint(icoV1, icoV12) → H
  180. Polygon(icoV1, icoV9, G, H) → poly2, icov1, icov9, g_1, h
  181. Polygon(icoV4, G, H, icoV12) → poly6, icov4, g_2, h_1, icov12

AI 绘图提示语参考

绘制一个费勒二十面体模型，首先画出两个相互垂直的椭圆，并找到它们的交点。接着，以椭圆中心为原点，绘制坐标轴和单位圆。然后，利用向量旋转和平移操作，构建模型的各个顶点和面。最后，将这些顶点连接起来，形成费勒二十面体的三维立体结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。