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从矩形到正方形的几何作图

从矩形到正方形的几何作图
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2017-10-08 15:34
圆变换几何作图
这个范例演示了如何通过旋转和圆的性质将矩形转化为正方形。核心数学概念包括角度、圆和几何变换。使用了Line、Point、Rotate、Circle、Intersect、Polygon、Segment、Angle、Distance等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和圆的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Point(a) → O
  3. Rotate(a, angle°, O) → a'
  4. Circle(O, 4 + d) → f
  5. Circle(O, 4) → e
  6. Intersect(e, a) → E, G
  7. Intersect(f, a') → F, H
  8. Polygon(E, F, G, H) → poly1, e_1, h, f_1, g
  9. Segment(E, G) → b
  10. Segment(F, H) → i
  11. Angle(H, E, F) → α
  12. Angle(G, O, H) → β
  13. Distance(E, F) → distanceEF
  14. Distance(E, H) → distanceEH
  15. Distance(G, H) → distanceGH
  16. Distance(F, G) → distanceFG
  17. Distance(E, G) → distanceEG
  18. Distance(F, H) → distanceFH

AI 绘图提示语参考

画一个矩形，然后将其一边绕着矩形中心旋转一个角度，得到一个新边。以矩形中心为圆心，分别画两个圆，一个半径等于矩形一边长度，另一个半径等于矩形一边长度加上旋转后新边与原边的距离。找到两个圆与矩形边的交点，连接这些交点形成一个四边形。测量四边形各边长度和内角，验证其是否为正方形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。