积极 AI Logo 积极 AI

自由落体恒定加速度与二次函数图像

自由落体恒定加速度与二次函数图像
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-10-06 01:49
函数解析几何滑块动画函数图像
本范例演示物体在恒定重力加速度下的自由落体运动，完整呈现位移-时间关系的抛物线图像。核心数学概念包括二次函数的图像特征、顶点式与一般式的转换、物理中的速度与加速度概念。构造要点：使用InputBox输入框调节初始高度h和加速度a参数，利用Polygon绘制运动轨迹抛物线，通过LaTeX显示位移公式s=vt+½at²和时间平方公式，结合Velocity文本展示实时速度值，配合Slider滑块实现时间t的动态变化。此范例适合高中数学课程中二次函数教学，以及物理课程中运动学内容的可视化演示，帮助学生直观理解数学与物理的跨学科联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a_1, b
  2. Textfield(a) → InputBox1
  3. Textfield(aa) → InputBox2
  4. Textfield(bb) → InputBox3
  5. Textfield(cc) → InputBox4
  6. LaTeX(FallingD, true, true) → text7
  7. Textfield(aaa) → InputBox5
  8. Textfield(bbb) → InputBox6
  9. Textfield(ccc) → InputBox7
  10. LaTeX(Height, true, true) → text8

AI 绘图提示语参考

画一个展示自由落体运动的图形，包含一个抛物线轨迹，通过输入框调整初始高度和加速度，用LaTeX显示位移公式和t²关系，实时显示速度值，并使用滑块动画演示时间参数变化，体现二次函数与物理运动的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。