分数乘法演示 by STMY (3)

分数乘法演示 by STMY (3)
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2016-11-29 14:46
①本范例通过动态图形演示分数乘法的几何意义,直观展示分数相乘的过程与结果;②涉及核心数学概念包括分数运算、向量、矩形、最大公约数与最小公倍数;③构造过程中运用了Sequence, Element, Segment, Midpoint, Polygon, GCD, Textfield, IntersectPath, Intersect等GeoGebra命令与对象;④适合初中及以上数学学习者,用于理解分数乘法的几何直观与代数计算的联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(A + (i / n * (B - A)), i, 1, n) → ab
  2. Sequence(A + (i / m * (D - A)), i, 1, m) → da
  3. Element(da, p) → G1
  4. Segment(A, B) → a
  5. Segment(B, C) → b
  6. Segment(C, D) → c
  7. Segment(D, A) → d
  8. Sequence(D + (i / n * (C - D)), i, 1, n) → cd
  9. Sequence(B + (i / m * (C - B)), i, 1, m) → bc
  10. Sequence(Segment[Element[cd, i], Element[ab, i]], i, 1, n) → Column
  11. Sequence(Segment[Element[bc, i], Element[da, i]], i, 1, m) → Row
  12. Element(ab, q) → E
  13. Segment(AX, EX) → e
  14. Midpoint(e) → F
  15. Segment(AY, GY) → f
  16. Midpoint(f) → H
  17. Element(cd, q) → E1
  18. Element(bc, p) → G
  19. Polygon(A, B, G, G1) → Fraction1, a_1, b_1, g, g1
  20. Polygon(A, E, E1, D) → Fraction2, a_2, e_1, e1, d_1
  21. GCD(p, m) → FPB1
  22. GCD(q, n) → FPB2
  23. Segment(BY, GY1) → h
  24. Midpoint(h) → M
  25. Segment(DX, EX1) → i
  26. Midpoint(i) → N
  27. Textfield(p) → Numerator1
  28. Textfield(m) → Denominator1
  29. Textfield(q) → Numerator2
  30. Textfield(n) → Denominator2
  31. Textfield(j) → Length
  32. GCD(p1Xq1, m1Xn1) → FPB3
  33. IntersectPath(Fraction1, Fraction2) → Result, k, O_1, l, t, c_2, f_1, I, J, K, L
  34. Polygon(A, B, C, D) → Original, a_3, b_2, c_1, d_2
  35. Segment(J, E) → g_1
  36. Segment(K, I) → h_1
  37. Intersect(g_1, h_1) → O
  38. Segment(P, Q) → i_1
  39. Segment(R, S) → j_1
  40. Textfield(o) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形ABCD,然后在矩形内通过分割和相交展示分数乘法的过程。首先,从A点出发,分别以AB和AD为边,绘制一系列等分线段,形成网格。接着,通过这些线段的交点,构造两个矩形Fraction1和Fraction2,分别代表乘法的两个分数。然后,通过GCD函数找到这些分数的最小公倍数,用这些公倍数来进一步构造和相交,最终得到结果矩形Result。整个过程展示了分数乘法的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。