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10×10方格填充与分数、小数、百分数互演示

10×10方格填充与分数、小数、百分数互演示
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2012-08-05 11:34
多边形解析几何几何作图
所属专题 Percents, Decimals, Fractions
本范例演示在10×10方格网格中填充若干单元格，实时生成对应的分数、小数与百分数三种表示形式。核心数学概念包括分数、小数、百分数之间的等值变换、百分比的含义以及基于百进制的数感培养。作图要点利用 GeoGebra 的 Point、Segment、OrthogonalLine、Rotate、Intersect、Polygon、Line、GCD 等命令，配合 A、Base、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R 等点对象与多边形、线段构建可交互的方格系统。适合小学高年级至初中阶段的数学课堂教学，也可用于课后自主探索与百分数概念可视化练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, Base]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. OrthogonalLine(A, a) → c
  4. Point(Circle[A, Height]) → C
  5. Segment(A, C) → e
  6. Rotate(A, 90.0*°, A) → A'
  7. Rotate(C, 90.0*°, A) → C'
  8. Segment(A', C') → f
  9. OrthogonalLine(B, a) → g
  10. OrthogonalLine(C', c) → h
  11. Intersect(g, h) → D
  12. Segment(C', D) → i
  13. Segment(D, B) → j
  14. Polygon(C', A, B, D) → P, c', a_1, b_1, d_1
  15. Line(E, F) → k
  16. Intersect(d_1, k) → G
  17. Intersect(a_1, k) → H
  18. Segment(G, H) → l
  19. Line(I, J) → m
  20. Line(K, L) → n
  21. Line(M, N) → p
  22. Line(O, Q) → q
  23. Line(R, S) → r
  24. Line(T, U) → s
  25. Line(V, W) → t
  26. Line(Y, Z) → c_1
  27. Line(A_1, B_1) → e_1
  28. Line(C_1, D_1) → f_1
  29. Line(E_1, F_1) → g_1
  30. Line(G_1, H_1) → h_1
  31. Line(I_1, J_1) → i_1
  32. Line(K_1, L_1) → j_1
  33. Line(M_1, N_1) → k_1
  34. Line(O_1, P_1) → l_1
  35. Line(Q_1, R_1) → m_1
  36. Intersect(d_1, m) → S_1
  37. Intersect(a_1, m) → T_1
  38. Intersect(d_1, n) → U_1
  39. Intersect(a_1, n) → V_1
  40. Intersect(d_1, p) → W_1
  41. Intersect(a_1, p) → Y_1
  42. Intersect(d_1, q) → Z_1
  43. Intersect(a_1, q) → A_2
  44. Intersect(d_1, r) → B_2
  45. Intersect(a_1, r) → C_2
  46. Intersect(d_1, s) → D_2
  47. Intersect(a_1, s) → E_2
  48. Intersect(d_1, t) → F_2
  49. Intersect(a_1, t) → G_2
  50. Intersect(d_1, c_1) → H_2
  51. Intersect(a_1, c_1) → I_2
  52. Segment(S_1, T_1) → n_1
  53. Segment(U_1, V_1) → p_1
  54. Segment(W_1, Y_1) → q_1
  55. Segment(Z_1, A_2) → r_1
  56. Segment(B_2, C_2) → s_1
  57. Segment(D_2, E_2) → t_1
  58. Segment(F_2, G_2) → a_2
  59. Segment(H_2, I_2) → b_2
  60. Intersect(c', e_1) → J_2
  61. Intersect(b_1, e_1) → K_2
  62. Intersect(c', f_1) → L_2
  63. Intersect(b_1, f_1) → M_2
  64. Intersect(c', g_1) → N_2
  65. Intersect(c', h_1) → O_2
  66. Intersect(c', i_1) → P_2
  67. Intersect(c', j_1) → Q_2
  68. Intersect(c', k_1) → R_2
  69. Intersect(c', l_1) → S_2
  70. Intersect(c', m_1) → T_2
  71. Intersect(b_1, g_1) → U_2
  72. Intersect(b_1, h_1) → V_2
  73. Intersect(b_1, i_1) → W_2
  74. Intersect(b_1, j_1) → Y_2
  75. Intersect(b_1, k_1) → Z_2
  76. Intersect(b_1, l_1) → A_3
  77. Intersect(b_1, m_1) → B_3
  78. Segment(J_2, K_2) → c_2
  79. Segment(L_2, M_2) → d_2
  80. Segment(N_2, U_2) → e_2
  81. Segment(O_2, V_2) → f_2
  82. Segment(P_2, W_2) → g_2
  83. Segment(Q_2, Y_2) → h_2
  84. Segment(R_2, Z_2) → i_2
  85. Segment(S_2, A_3) → j_2
  86. Segment(T_2, B_3) → k_2
  87. Segment(A, C_3) → b
  88. Segment(C_3, D_3) → d
  89. Segment(D_3, E_3) → l_2
  90. Segment(E_3, A) → m_2
  91. GCD(fracnumunred, fracdenomunred) → ReduceBy

AI 绘图提示语参考

绘制一个10x10的网格，其中包含一些线段和多边形，表示分数、小数和百分比。首先，创建点A和B，然后通过A点和B点创建线段a。接着，创建与线段a垂直的线c，并在A点创建点C。通过A点和C点创建线段e，然后旋转A点90度得到A'，旋转C点90度得到C'，通过A'和C'创建线段f。接着，创建与线段a垂直的线g，与线c垂直的线h，它们的交点为D。通过C'和D创建线段i，通过D和B创建线段j，然后创建多边形C'ABD。继续创建其他线段和多边形，最终形成一个复杂的10x10网格，其中包含多个线段和多边形，表示分数、小数和百分比的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。