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分数加法：蛋糕分配问题

分数加法：蛋糕分配问题
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2022-07-11 15:22
函数几何作图函数图像
所属专题 Erstes Rechnen mit Brüchen - Addieren
本范例通过「蛋糕分配」这一贴近生活的情境，演示如何进行分数加法运算。核心数学概念是「同分母分数加法」与「异分母分数加法」，学生需要将不同分数相加并化为最简形式。构造要点：使用Textfield文本框接收用户输入的分数答案，利用LaTeX格式化显示分数表达式，通过Sequence和Circle命令绘制圆形蛋糕示意图直观展示分数大小，并用条件判断If和求和Sum命令验证答案正确性。范例包含三个开放性问题：计算Toni带来的八等分蛋糕总数、找出与图示对应的加法算式、计算Maxi还需选择多少蛋糕达到一整个。适合5-6年级学生使用，可作为课堂互动练习或课后巩固作业。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Random[2, ANenner(5) - 3], i, 1, 100) → AZähler12, {4, 2, 9, 5, 5, 7, 4, 7, 8, 8, 8, 4, 2, 7, 2, 6, 9, 6, 6, 8, 4, 8, 7, 2, 5, 6, 3, 5, 5, 7, 3, 3, 8, 8, 4, 2, 4, 7, 4, 3, 3, 3, 9, 7, 7, 8, 7, 4, 2, 6, 5, 6, 5, 5, 5, 7, 2, 2, 9, 8, 9, 3, 5, 4, 7, 4, 7, 2, 2, 3, 8, 8, 9, 6, 8, 2, 9, 5, 3, 2, 4, 9, 6, 5, 5, 6, 5, 7, 3, 4, 7, 9, 5, 6, 3, 2, 7, 5, 9, 8}
  2. Sequence(Random[1, ANenner(4) - 2], i, 1, 100) → AZähler8, {6, 5, 6, 2, 5, 1, 4, 4, 3, 2, 6, 1, 1, 1, 3, 6, 6, 1, 3, 5, 1, 5, 4, 3, 5, 6, 2, 6, 1, 1, 3, 4, 6, 6, 4, 2, 6, 6, 5, 3, 3, 1, 6, 2, 1, 5, 3, 3, 6, 4, 6, 3, 2, 1, 4, 2, 6, 2, 1, 2, 6, 2, 6, 5, 1, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 4, 1, 3, 4, 6, 1, 2, 6, 6, 5, 5, 2, 3, 2, 6, 1, 5, 5, 4, 2, 4, 1, 1, 6, 2, 2, 2, 6}
  3. Sequence(Random[1, ANenner(3) - 2], i, 1, 100) → AZähler6, {3, 2, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 4, 2, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 4, 3, 3, 3, 1, 4, 4, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 4, 4, 1, 1, 3, 3, 2, 4, 1, 4, 2, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 3}
  4. Join({{1}, Sequence[Random[1, ANenner(2) - 2], i, 1, 100]}) → AZähler4
  5. Sequence(Random[1, ANenner(1) - 1], i, 1, 100) → AZähler2, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
  6. Join({{2, 1, 3, 4, 5}, Sequence[Random[1, 5], i, 1, 100]}) → CaseAnzahlList
  7. If(questionCount ≟ 1, 1, Nenner - abs(Random[AnzahlA + If[Case ≠ 1, 1, 0], Nenner - 1])) → AnzahlB
  8. Centroid(LApfelZwoeftel12(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel12}
  9. Centroid(LApfelZwoeftel11(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel11}
  10. Centroid(LApfelZwoeftel10(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel10}
  11. Centroid(LApfelZwoeftel9(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel9}
  12. Centroid(LApfelZwoeftel8(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel8}
  13. Centroid(LApfelZwoeftel7(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel7}
  14. Centroid(LApfelZwoeftel6(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel6}
  15. Centroid(LApfelZwoeftel5(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel5}
  16. Centroid(LApfelZwoeftel4(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel4}
  17. Centroid(LApfelZwoeftel3(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel3}
  18. Centroid(LApfelZwoeftel2(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel2}
  19. Centroid(LApfelZwoeftel1(1)) → MidPoint_{LApfelZwoeftel1}
  20. Centroid(LApfelSechstel6(1)) → MidPoint_{LApfelSechstel6}
  21. Centroid(LApfelSechstel5(1)) → MidPoint_{LApfelSechstel5}
  22. Centroid(LApfelSechstel4(1)) → MidPoint_{LApfelSechstel4}
  23. Centroid(LApfelSechstel3(1)) → MidPoint_{LApfelSechstel3}
  24. Centroid(LApfelSechstel2(1)) → MidPoint_{LApfelSechstel2}
  25. Centroid(LApfelSechstel1(1)) → MidPoint_{LApfelSechstel1}
  26. Centroid(LApfelViertel2(1)) → MidPoint_{LApfelViertel2}
  27. Centroid(LApfelViertel3(1)) → MidPoint_{LApfelViertel3}
  28. Centroid(LApfelViertel4(1)) → MidPoint_{LApfelViertel4}
  29. Centroid(LApfelViertel1(1)) → MidPoint_{LApfelViertel1}
  30. Centroid(LApfelHalb2(1)) → MidPoint_{LApfelHalb2}
  31. Centroid(LApfelHalb1(1)) → MidPoint_{LApfelHalb1}
  32. Circle(PointTeller00, width) → Teller
  33. Centroid(LApfelAchtel7(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel7}
  34. Centroid(LApfelAchtel6(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel6}
  35. Centroid(LApfelAchtel5(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel5}
  36. Centroid(LApfelAchtel4(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel4}
  37. Centroid(LApfelAchtel3(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel3}
  38. Centroid(LApfelAchtel2(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel2}
  39. Centroid(LApfelAchtel1(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel1}
  40. Centroid(LApfelAchtel8(1)) → MidPoint_{LApfelAchtel8}
  41. Sum({Anzahl2Halbe, Anzahl4Viertel, Anzahl6Sechstel, Anzahl8Achtel, Anzahl12Zwoelftel}) → Anzahl
  42. If(page ≟ 1, Anzahl, If[Anzahl ≥ AnzahlA, AnzahlA, Anzahl]) → CounterA
  43. If(Anzahl - AnzahlA ≤ 0, 0, Anzahl - AnzahlA) → CounterB
  44. Shuffle(Split["Hawa, Flo, Pauli, Kim, Michi, Maxi, Zamir, Tami, Lisi", {", "}]) → ANamen, {"Maxi", "Kim", "Zamir", "Tami", "Pauli", "Michi", "Lisi", "Hawa", "Flo"}
  45. Split("Halb, Viertel, Sechstel, Achtel, Zwölftel", {", "}) → ABezeichnung
  46. Join({{3}, Sequence[Random[1, 2], i, 1, 100]}) → CaseSorte
  47. If(page ≟ 1, AnzahlA ≟ CounterA, page ≟ 1.5, AnzahlB ≟ CounterB, page ≟ 2, correct2, true) → fixed
  48. Textfield(aInput) → Eingabefeld1
  49. LaTeX(page, true, true) → Text2
  50. Textfield(cInput) → Eingabefeld2

AI 绘图提示语参考

画一个蛋糕分发问题的图形，包括8个不同大小的蛋糕片，分别是1/2、1/4、1/6、1/8、1/12，以及1个整蛋糕。使用文本输入框让用户输入答案，显示分数加法表达式，并通过圆和条件语句验证答案正确性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。