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两平面交角公式

两平面交角公式
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2019-01-05 15:59
角三角函数立体几何
本范例演示了如何使用公式计算两平面的交角。核心数学概念包括平面几何和三角函数。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Ray、Point、Angle等，可以直观地展示两平面的交角。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate((1, 0), ((-β)) / 2) → A_2
  2. Rotate(A_2, (-γ)) → P_2
  3. Ray(O, A_2) → g
  4. Point(g) → B
  5. Rotate((1, 0), β / 2) → A_1
  6. Ray(O, A_1) → f
  7. Point(f) → A
  8. Rotate(A_1, α) → P_1
  9. Angle(A_2, O, A_1) → δ
  10. OrthogonalLine(P_1, f) → j
  11. OrthogonalLine(P_2, g) → k
  12. Intersect(j, k) → F
  13. Intersect(j, f) → C
  14. Intersect(k, g) → D
  15. Segment(P_1, C) → l
  16. Segment(C, F) → m
  17. Segment(F, D) → n
  18. Segment(D, P_2) → p
  19. Segment(O, P_1) → h
  20. Segment(O, P_2) → i
  21. Segment(O, C) → q
  22. Segment(O, D) → r
  23. Rotate(P_1, (t * (180° - diheral)), f) → D'
  24. Rotate(P_2, ((-t) * (180° - diheral2)), r) → D''
  25. Polygon(O, D', A) → t1, a, b, c
  26. Polygon(D'', O, B) → t2, g_1, q_1, r_1
  27. Polygon(P_1, O, A) → t3, d, f_1, m_1
  28. Polygon(O, B, P_2) → t4, e, n_1, p_1
  29. Segment(D', F) → s
  30. Angle(C, O, P_1) → ε
  31. Angle(P_2, O, D) → ζ
  32. Angle(D, O, D'') → η
  33. Angle(C, O, D') → θ
  34. Angle(F, C, D') → ι
  35. Segment(P_1, A) → h_1
  36. Segment(P_2, B) → i_1
  37. Segment(C, A) → j_1
  38. Segment(D, B) → k_1
  39. Segment(A, B) → l_1
  40. Segment(D'', D) → s_1
  41. Segment(D', C) → t_1
  42. Polygon(O, A, B) → t5, c_1, a_1, b_1
  43. Angle(P_1, C, O) → κ
  44. Angle(O, D, P_2) → λ
  45. Angle(D'', D, O) → μ
  46. Angle(D', C, O) → ν