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Flor：几何作图与概率统计的结合

Flor：几何作图与概率统计的结合
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2023-03-15 20:10
解析几何概率统计几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
Flor范例展示了通过几何构造和概率统计方法分析图形现象。核心数学概念包括几何变换、不等式和概率条件。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Circle、Intersect等来构建椭圆、角度和轨迹。适合高中生或大学低年级学生用于学习几何与概率的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Q3, Q4) → p2
  2. Point(p2) → P3
  3. Segment(P3, Q4) → p4
  4. Point(p4) → P4
  5. OrthogonalLine(C, yAxis) → zz1
  6. Circle(C, 0.62) → zz0
  7. Intersect(zz0, zz1, 1) → ZZ1
  8. Intersect(zz0, zz1, 2) → ZZ2
  9. Ellipse(ZZ1, ZZ2, 0.65) → zElipse1
  10. Intersect(zElipse1, zz1) → ZZ5, ZZ6
  11. Point(zElipse1) → XY
  12. Angle(ZZ6, C, XY) → zAngRot
  13. OrthogonalLine(C, xAxis) → zz2
  14. Intersect(zz0, zz2, 2) → ZZ3
  15. Intersect(zz0, zz2, 1) → ZZ4
  16. Ellipse(ZZ3, ZZ4, 0.65) → zElipse2
  17. Intersect(zElipse2, zz2) → ZZ7, ZZ8
  18. Point(zElipse2) → Z
  19. Angle(ZZ8, C, Z) → zAngInc
  20. Segment(Q1, Q2) → p1
  21. Point(p1) → P1
  22. Segment(P1, Q2) → p3
  23. Point(p3) → P2
  24. Segment(Q5, Q6) → p5
  25. Point(p5) → P5
  26. CurveCartesian(((r * v) * sin(zAngRot)), (r * ((((-v) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (v / b * cos(zAngInc)))), v, v1, v2) → curva1
  27. Segment(ZZ5, ZZ6) → zz4
  28. Segment(ZZ7, ZZ8) → zz3
  29. Intersect(zElipse2, zElipse1, 1) → zPunto1
  30. Intersect(zElipse2, zElipse1, 4) → zPunto2
  31. Segment(zPunto1, zPunto2) → zSeg2
  32. CurveCartesian((r * (((β * cos(u)) * sin(zAngRot)) + ((β * sin(u)) * cos(zAngRot)))), (r * (((((-β) * cos(u)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((β * sin(u)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((β * cos((a * u)) / b) * cos(zAngInc)))), u, u1, u2) → curva2
  33. CurveCartesian((r * (((v * cos(α)) * sin(zAngRot)) + ((v * sin(α)) * cos(zAngRot)))), (r * (((((-v) * cos(α)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((v * sin(α)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((v * cos((a * α)) / b) * cos(zAngInc)))), v, v1, v2) → a1
  34. Sequence(CurveCartesian[(r * (((v * cos(u)) * sin(zAngRot)) + ((v * sin(u)) * cos(zAngRot)))), (r * (((((-v) * cos(u)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((v * sin(u)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((v * cos((a * u)) / b) * cos(zAngInc)))), u, u1, u2], v, v1, v2, paso) → list1
  35. Sequence(CurveCartesian[(r * (((v * cos(u)) * sin(zAngRot)) + ((v * sin(u)) * cos(zAngRot)))), (r * (((((-v) * cos(u)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((v * sin(u)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((v * cos((a * u)) / b) * cos(zAngInc)))), v, v1, v2], u, u1, u2, paso) → list2

AI 绘图提示语参考

画一个包含两个椭圆的图形，通过两条互相垂直的直线和它们的交点确定椭圆的长轴和短轴。首先绘制一条水平线和一条垂直线，然后在这两条线的交点处画一个圆。接着，找到圆与垂直线的两个交点，并以此为基础画出两个椭圆。再绘制两条连接椭圆交点的线段，最后在椭圆上绘制两条曲线，展示几何变换和概率统计的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。