正弦函数图像匹配练习：垂直伸缩变换
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① 本范例演示如何根据给定的正弦函数图像，通过调整垂直伸缩系数来匹配方程，帮助学生直观理解参数对图像形状的影响。② 核心数学概念是正弦函数的垂直伸缩（vertical dilation），即函数 y = A·sin(x) 中振幅 A 的变化如何改变图像的波峰与波谷高度，而不改变周期与相位。③ 作图要点：范例中仅定义了一个函数对象 f（GeoGebra 命令），学生通过观察图像并输入或调整方程中的系数，使函数图像与目标图像重合；该版本只涉及垂直伸缩，不包含水平平移、相位移动或周期变化，适合作为变换系列的基础练习。④ 适合高中三角函数初步学习阶段，或作为函数变换的课堂互动练习，也可用于学生自主探索振幅与图像的关系。
GeoGebra 命令及参数
f(x) = Random[1, 5] * sin(x)
AI 绘图提示语参考
绘制一个正弦函数图像，其振幅在1到5之间随机取值，表现为一条上下波动的曲线，波峰和波谷的高度随振幅变化，但周期保持为2π，且没有水平或相位移动。图中应包含坐标轴，并突出显示该正弦曲线的形状，以便观察垂直伸缩对波峰和波谷高度的影响。建议使用滑块或可调节参数的方式，让用户能直观地改变振幅系数，从而匹配目标曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。