垂直角的缺失值计算:几何作图与角度性质

垂直角的缺失值计算:几何作图与角度性质
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2023-12-18 16:44
本范例演示如何通过几何作图计算垂直角的缺失值。核心数学概念包括垂直角的性质、角度测量与代数求解。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Element、Angle和Textfield来构造垂直角图形,并利用If和Polygon命令进行动态调整。适合6-8年级学生用于几何练习和课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(allCaseNum, Mod[countQuestion, Length[allCaseNum]] + 1) → caseNum
  2. Shuffle(Sequence[t, t, 20, angBig - 10, 2]) → allAngMini2, {20, 152, 22, 158, 86, 104, 38, 96, 140, 80, 44, 154, 162, 138, 130, 58, 26, 144, 46, 108, 52, 34, 122, 136, 102, 112, 150, 64, 72, 164, 148, 74, 132, 88, 54, 160, 76, 156, 62, 30, 126, 90, 84, 36, 94, 168, 128, 92, 98, 120, 78, 142, 134, 116, 100, 70, 42, 110, 60, 32, 40, 28, 146, 50, 82, 66, 166, 114, 106, 56, 48, 170, 124, 68, 24, 118}
  3. Shuffle(Sequence[t, t, 21, angBig - 12, 3]) → allAngMini3, {21, 39, 147, 165, 105, 102, 45, 126, 123, 93, 60, 150, 162, 129, 153, 48, 72, 30, 81, 96, 84, 90, 33, 51, 24, 57, 135, 99, 138, 111, 114, 144, 78, 36, 117, 108, 63, 156, 75, 69, 132, 87, 120, 141, 168, 42, 66, 27, 54, 159}
  4. Element(allAngMini2, Mod[countQuestion, Length[allAngMini2]] + 1) → angMini2
  5. Element(allAngMini3, Mod[countQuestion, Length[allAngMini3]] + 1) → angMini3
  6. Rotate(A, If[caseNum ≟ 1, angMini2°, angMini3°], O) → B
  7. Angle(A, O, B) → angAOB
  8. Textfield(input1) → InputBox1
  9. TextToUnicode(("" * InputBox1)) → studUniCurrent
  10. Rotate(A, angBig°, O) → AF
  11. Angle(B, O, AF) → angBOF
  12. If(caseNum ≟ 1, angMini2 / 2, angMini3 / 3) → ans1
  13. Angle(A, O, AF) → bigA
  14. Textfield(input2) → InputBox2
  15. Polygon(Zip[PixelsToPoint[Corner[1], Corner[3], Corner[5], A], A, {(pixelsLeft, pixelsTop), (pixelsLeft, y(Corner[5]) - pixelsBottom), Corner[5] - (pixelsRight, pixelsBottom), (x(Corner[5]) - pixelsRight, pixelsTop)}]) → borderBox
  16. Corner(5) → layoutAppSize
  17. onboardingTextOffset(Corner[onboardingText, 1], Corner[onboardingText, 3], onboardingCase, Corner[1], Corner[3], Corner[5]) → OnboardingTextOffset
  18. Element({If[layoutX ≟ 16, layoutX - 5, 11], layoutX - 5}, layoutCase) → layoutHintSolnX
  19. Point(Vector[(1.8 * UnitVector[AngularBisector[AA, O, BB]])], 1) → posLabelAOB
  20. Point(Vector[(4.4 * UnitVector[AngularBisector[AA, O, AFF]])], 1) → posLabBig
  21. Segment(O, AF) → vert
  22. Segment(O, A) → hor
  23. Segment(O, B') → angSide
  24. Point(Vector[(1.8 * UnitVector[AngularBisector[B', O, AF]])], 1) → posLabelSol2
  25. Angle(A, O, B') → solCase1
  26. Point(Vector[(1.8 * UnitVector[AngularBisector[A, O, B']])], 1) → posLabelSol1
  27. Point(Vector[(2.2 * UnitVector[AngularBisector[BB, O, AFF]])], 1) → posLabelBOF
  28. Mirror(B, O) → BO
  29. Segment(O, BO) → angSide2
  30. Angle(AF, O, BO) → angVert
  31. If(showhint, 3, 0) → speed
  32. Rotate(A, If[caseNum ≟ 1, ((2 * aniSli) * input1°), ((3 * aniSli) * input1°)], O) → SA
  33. Segment(O, SA) → studSide
  34. Angle(A, O, SA) → studAng

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中先放置点A、B两条射线并标出以O为顶点的角度。以O为中心构造一条水平参考线从O指向A,并给出另一条射线从O经过B;再在O处量出∠AOB并显示角度读数。提供一个输入框用于填写未知的角值input1,同时再画一条从A绕O旋转得到的射线AF,并在O处标出∠BOF与∠AOF等相关角度。最后以O为端点画出从O到AF的线段,并对称画出与B关于O的对应射线,用于形成竖直方向的角∠AF与该对称射线所夹的角,并把学生答案与提示区域以文字框形式呈现。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。