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摩天轮运动建模：三角函数周期性与高度变化演示

摩天轮运动建模：三角函数周期性与高度变化演示
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2017-05-12 21:23
圆向量函数三角函数函数图像
本范例演示摩天轮座舱随时间变化的垂直高度与角度关系。核心涉及三角函数、正弦曲线、周期运动及向量旋转等数学概念。作图要点在于利用 GeoGebra 的 Circle、Rotate、Dilate 命令构建几何结构，结合 InputBox 与 Textfield 实现参数交互控制。适合高中数学教学，用于讲解三角函数建模及函数图像性质，帮助学生直观理解周期现象。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(B, C) → c
  2. Rotate(A, (((2 * π) * a) * n), B) → A'
  3. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], ((n * s), 0)) → A'_1
  4. Segment(E, A) → h
  5. Textfield(r) → InputBox1
  6. Textfield(n) → InputBox2
  7. Textfield(s) → InputBox3
  8. Segment(B, A') → i
  9. Textfield(j) → InputBox4
  10. Textfield(k) → InputBox5
  11. Textfield(d) → InputBox6
  12. Textfield(r) → InputBox7
  13. Intersect(g, l, (108.78466822792045, 380)) → H
  14. Intersect(q, t) → R
  15. Segment(R, A') → f_1
  16. Segment(D, S) → g_1
  17. Dilate(G, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], M) → G'
  18. Segment(G, G') → h_1
  19. Dilate(M, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], N) → M'
  20. Segment(M, M') → i_1
  21. Dilate(N, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], O) → N'
  22. Segment(N, N') → j_1
  23. Dilate(O, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], P) → O'
  24. Segment(O, O') → k_1
  25. Dilate(P, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], Q) → P'
  26. Segment(P, P') → l_1
  27. Segment(T, DD) → m_1