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费马点与垂心

费马点与垂心
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2017-01-22 22:49
测试改名0最值优化几何作图
①本范例演示了在三角形中构造费马点和垂心的几何关系；②涉及的核心数学概念包括费马点、垂心、优化问题、二维向量、几何作图；③作图要点——使用了Line（线）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、Midpoint（中点）、Center（中心）、Mirror（镜像）、Intersect（交点）、Centroid（重心）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角形中的特殊点和优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(C, A) → h
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. Circle(A, B, C) → d
  6. Midpoint(A, B) → D
  7. Midpoint(B, C) → E
  8. Midpoint(C, A) → F_1
  9. Circle(D, F_1, E) → e
  10. Center(d) → O
  11. Center(e) → N
  12. Mirror(O, N) → H
  13. Polygon(C, B, 3) → poly2, i, j, k, G_1
  14. Polygon(B, A, 3) → poly3, l, m, n, I
  15. Line(I, C) → p
  16. Line(G_1, A) → q
  17. Intersect(p, q) → F_2
  18. Polygon(A, B, 3) → poly4, r, s, t, K
  19. Polygon(B, C, 3) → poly5, f_1, g_1, h_1, L
  20. Line(A, L) → i_1
  21. Line(K, C) → j_1
  22. Intersect(i_1, j_1) → F
  23. Circle(F, F_2, N) → c_1
  24. Line(H, O) → k_1
  25. Centroid(poly1) → G
  26. Midpoint(H, G) → J
  27. Circle(J, G) → d_1
  28. Circle(F, F_2, H) → e_1