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特殊代数恒等式因式分解（完全平方差）

特殊代数恒等式因式分解（完全平方差）
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2017-02-21 09:25
函数几何作图
①本范例演示了如何利用 GeoGebra 工具进行完全平方和平方差等特殊代数恒等式的因式分解；②涉及的核心数学概念包括因式分解、完全平方公式、平方差公式、二次方程；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：RandomElement（随机元素）、Simplify（化简）、Factor（因式分解）、If（条件判断）、GCD（最大公约数）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Polygon（多边形）、Coefficients（系数）；④适合的学段或用途：高中数学课程，用于教授和练习代数恒等式因式分解，增强学生理解和应用能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(list1) → b
  2. RandomElement(lista) → a
  3. Simplify((f1(x) * f2(x))) → f
  4. Simplify((f1(x))^(2)) → g
  5. Factor(g) → h
  6. Factor(f) → p
  7. RandomElement({2, 1, 2}) → show
  8. If(show ≟ 1, text1, text2) → textGeneratedExpression
  9. If(show ≟ 1, text5, text4) → text6
  10. GCD(a, b) → hcf
  11. Simplify(f1(x) / hcf) → f1g
  12. Simplify(f2(x) / hcf) → f2g
  13. Simplify((f1g(x))^(2)) → gg
  14. Factor(gg) → hg
  15. Simplify((f1g(x) * f2g(x))) → fg
  16. Factor(fg) → pg
  17. Segment(S_1, S_2) → c
  18. Segment(S_2, S_3) → d
  19. Segment(S_3, S_4) → e
  20. Segment(S_4, S_1) → i
  21. Midpoint(c) → C
  22. Midpoint(d) → D
  23. Midpoint(e) → E
  24. Midpoint(i) → F
  25. Segment(C, E) → j
  26. Segment(D, F) → k
  27. Midpoint(S_1, C) → G
  28. Midpoint(S_1, S_3) → H
  29. Midpoint(S_1, H) → I
  30. Midpoint(C, S_2) → J
  31. Midpoint(C, D) → K
  32. Midpoint(S_2, D) → L
  33. Midpoint(D, S_3) → M
  34. Midpoint(H, S_3) → N
  35. Midpoint(S_3, E) → O
  36. Midpoint(E, S_4) → P
  37. Midpoint(F, E) → Q
  38. Midpoint(F, S_4) → R
  39. Midpoint(F, S_1) → S
  40. Polygon(F, H, E, S_4) → poly1, f_1, h_1, e_1, s_4
  41. Polygon(C, S_2, D, H) → poly2, c_1, s_2, d_1, h_2
  42. Polygon(H, D, S_3, E) → poly3, h_3, d_2, s_3, e_2
  43. Polygon(S_1, C, H, F) → poly4, s_1, c_2, h_4, f_2
  44. Coefficients(g) → l1
  45. GCD(l1) → m