多边形外角探究

多边形外角探究
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2018-03-08 11:26
所属专题 Polygons & Angles
本范例演示多边形外角的性质与规律。通过动态可调的图形,探究外角和与多边形边数的关系。涉及核心数学概念包括多边形、外角、角度和。构造过程中运用了射线、多边形、最小值、圆、交点、圆扇区、缩放、向量、平移、角度等 GeoGebra 命令与对象。适合初中及以上数学教学,用于几何探究与发现。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Ray(B, C) → g
  3. Ray(C, A) → h
  4. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  5. Min({a, b, c}) → d
  6. Circle(C, (0.25 * d)) → e
  7. Circle(A, (0.25 * d)) → k
  8. Circle(B, (0.25 * d)) → p
  9. Intersect(e, g, 2) → E
  10. Intersect(e, h, 1) → F
  11. Intersect(k, h, 2) → G
  12. Intersect(k, f, 1) → H
  13. Intersect(p, f, 2) → I
  14. Intersect(p, g, 1) → J
  15. CircleSector(C, E, F) → q
  16. CircleSector(A, G, H) → r
  17. CircleSector(B, I, J) → s
  18. Dilate(A, If[0 < u ≤ 1, 1 - u, 0], D) → A'
  19. Dilate(B, If[0 < u ≤ 1, 1 - u, 0], D) → B'
  20. Dilate(C, If[0 < u ≤ 1, 1 - u, 0], D) → C'
  21. Vector(C, C') → v
  22. Vector(A, A') → w
  23. Vector(B, B') → i
  24. Translate(q, v) → q'
  25. Translate(r, w) → r'
  26. Translate(s, i) → s'
  27. CircleSector(C, F, E) → t
  28. CircleSector(A, H, G) → c_1
  29. CircleSector(B, J, I) → d_1
  30. Angle(A, C, B) → α
  31. Translate(c_1, w) → e_1
  32. Translate(t, v) → t'
  33. Translate(d_1, i) → f_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并分别从三个顶点向外延伸出一条射线,形成三个外角。以三角形中心为圆心画三个小圆,交射线于六个点,连接这些点形成三个扇形,代表外角。将三角形顶点沿射线方向向外延伸,并平移扇形,展示外角与内角的关系,探索外角和的规律。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。