外角定理演示
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①本范例演示了三角形外角定理,即三角形外角等于不相邻的两个内角之和;②涉及核心概念包括外角、内角、三角形几何性质;③作图要点:使用Point, Polygon, Angle, Midpoint, Rotate, Segment, Ray, Line, Vector, Translate等命令构造三角形及外角,通过旋转和测量验证定理;④适合初中及以上数学学习者,用于直观理解几何定理和动态演示几何变换。
GeoGebra 命令及参数
Point(f) → APoint(f) → BPolygon(A, B, C) → t1, c, a, bAngle(C, B, A) → αAngle(B, A, C) → βAngle(A, C, B) → γMidpoint(A, C) → DMidpoint(B, C) → EPolygon(E, B, (x(E), y(B))) → t2, g, e, b_1Rotate(t2, d, E) → t2'Polygon(A, D, (x(D), y(A))) → t3, h, a_1, d_1InteriorAngles(t2') → δ, ε, ζSegment((x(B), y(B)), (x(E), y(E))) → iRotate(i, d, E) → i'Segment((x(D), y(D)), (x(A), y(A))) → jRay(A, C) → lSegment(A, C) → kLine(A, C) → nPoint(n) → ISlope(n) → oVector(A, J) → uTranslate(t3, u) → t3'InteriorAngles(t3') → η, θ, ιPoint(l) → KAngle(B, C, K) → κ
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形ABC,连接点A和C形成线段AC,画出三角形的外角,包括点B到点C的延长线与点A的连线形成的外角,以及点B到点C的中点E的连线与点A到点C的中点D的连线形成的外角。通过旋转和移动,展示外角定理,即一个三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。