三角形外角定理演示

三角形外角定理演示
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2017-12-06 00:59
①本范例演示了三角形外角定理,即三角形外角等于不相邻的两个内角之和;②涉及核心概念为三角形内角和定理、外角性质;③作图要点:使用Line、Point、Segment、Polygon等命令绘制三角形,通过Angle、Rotate、Intersect等命令确定外角,利用Vector、Translate等命令进行变换;④适合初中及以上数学教学,用于直观理解外角定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Slope(f) → a
  3. PointIn(c) → C
  4. Segment(A, C) → g
  5. Segment(C, B) → h
  6. Segment(B, A) → i
  7. Min(list1) → d
  8. Circle(A, (0.2 * d)) → e
  9. Circle(B, (0.2 * d)) → k
  10. Circle(C, (0.2 * d)) → p
  11. Ray(A, B) → j
  12. Ray(B, C) → l
  13. Ray(C, A) → m
  14. Point(j) → D
  15. Point(l) → E
  16. Point(m) → F
  17. Ray(B, D) → n
  18. Ray(C, E) → q
  19. Ray(A, F) → r
  20. Intersect(p, g, 1) → G
  21. Intersect(p, h, 1) → H
  22. Intersect(e, i, 1) → I
  23. Intersect(e, g, 1) → J
  24. CircleSector(A, I, J) → s
  25. CircleSector(C, G, H) → t
  26. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  27. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], B) → A'
  28. Vector(A, A') → u
  29. Translate(s, u) → s'
  30. CircleArc(A, I, J) → d_1
  31. Distance(A, I) → v
  32. Rotate(t, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π), π], C) → t'
  33. CircleArc(C, G, H) → e_1
  34. Angle(G, C, H) → α
  35. Dilate(C, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], B) → C'
  36. Vector(C, C') → u_1
  37. Translate(t', u_1) → t''
  38. Intersect(k, n) → K,
  39. Intersect(k, h) → L,
  40. CircleArc(B, K, L) → f_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并展示其外角等于不相邻两个内角之和。首先画出三角形的三条边,然后在三角形的一边上取一点,连接该点和三角形的另外两个顶点,形成两条新的线段。接着,以三角形的三个顶点为圆心画三个小圆,并在每个顶点处画出对应的外角。最后,用扇形表示外角和内角的关系,并标注关键角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。