扩展三角函数的定义域：用图像理解周期与可表示性

本范例主要演示如何通过图像方式“扩展”三角函数的取值范围与对应关系，使学习者理解在不同定义域设置下正弦、余弦及其相关函数图像如何保持周期性并正确落点。核心数学概念包括：三角函数的定义域与值域（可表示性）、单位圆与坐标对应、周期函数的性质，以及利用函数图像观察在“扩域”后连续性/对应关系的变化。作图要点可归纳为：用 GeoGebra 绘制函数图像并对比不同自变量范围下的曲线表现，重点体现“从有限区间到更大区间”的扩展效果；由于提供的构造摘要为空，本范例可合理理解为主要依赖 GeoGebra 的函数绘图能力及坐标平面展示，核心对象通常是函数曲线与坐标系（如 Function/Graphing 相关对象）。适合初中后段到高中阶段的函数与三角章节学习者，也适用于课堂演示与课后自学，用图像直观巩固定义域扩展与周期函数理解。