探索三角函数比值 by Patrick Cobb

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2015-02-23 17:51

角三角函数几何作图

①本范例演示通过改变角度和三角形大小，探究其对边比的影响；②涉及核心数学概念为三角函数比值（正弦、余弦、正切等）；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）等构建图形；④适合高中阶段数学教学或自学，用于理解三角函数与三角形几何性质的关系。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(xAxis) → B
Rotate(B, α, A) → B'
Angle(B, A, B') → β
Line(B', A) → a
OrthogonalLine(B, xAxis) → b
Intersect(a, b) → C
Segment(A, B) → c
Segment(B, C) → d
Segment(C, A) → e
Angle(C, B, A) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC，其中A在原点，B在x轴上，C为直角顶点。通过旋转B点形成B'点，测量∠BAB'得到角度β，通过B'和A画直线a，通过B作x轴的垂线b，a和b相交于C点。测量∠CBA得到角度γ，测量AB、BC和CA的长度，观察三角形边长与角度的关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。