探索二次函数的标准形式

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2017-12-07 19:59

①本范例演示学生通过滑块调整二次函数标准形式方程中的三个系数，观察抛物线的形状变化；②涉及的核心数学概念包括二次函数、标准形式、系数影响、抛物线特性；③作图要点使用了 GeoGebra 命令对象：c, a, b, f, V, Y, X1, X2, A, Formula；④适合高中数学教学，用于理解二次函数图像与系数的关系，以及参数变化对函数图形的影响。

GeoGebra 命令及参数

Numeric c(0.0)
Numeric a(1.0)
Numeric b(0.0)
f(x) = (a * x^(2)) + (b * x) + c
(((-b)) / ((2 * a)), f(((-b)) / ((2 * a))))
(0, c)
(((-b)) / ((2 * a)) - sqrt(b^(2) - ((4 * a) * c)) / ((2 * a)), 0)
(((-b)) / ((2 * a)) + sqrt(b^(2) - ((4 * a) * c)) / ((2 * a)), 0)
Point A(-3.0, -1.0)