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勾股不等式探索

勾股不等式探索
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2015-11-19 07:30
三角函数不等式几何作图
①本范例演示学生可通过操作角度与边长，直观发现勾股不等式；②涉及核心数学概念包括勾股定理、不等式关系及几何变换；③作图要点运用了 Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（线）、Point（点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Text（文本）等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解勾股定理的推广形式及不等式应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A_1, α, C) → B_1
  2. Angle(A_1, C, B_1) → β
  3. Line(C, B_1) → a_3
  4. Point(a_3) → B
  5. Line(C, A_1) → b_3
  6. Point(b_3) → A
  7. Polygon(A, C, 4) → poly1, a_1, c_2, d, e, D, E
  8. Polygon(C, B, 4) → poly2, c_1, b_1, f, g, F, G
  9. Polygon(B, A, 4) → poly3, b_2, a_2, h, i, H, I
  10. Segment(A, C) → b
  11. Segment(C, B) → a
  12. Segment(A, B) → c
  13. Angle(C, B, A) → γ
  14. Angle(B, A, C) → δ
  15. Text(c^(2)) → text5
  16. Text(b^(2)) → text7
  17. Text(a^(2)) → text9