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探索几何平移

探索几何平移
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2019-11-26 23:29
向量解析几何几何作图
本范例演示了如何通过 GeoGebra 工具进行几何平移操作。涉及的核心数学概念包括向量、距离计算、几何变换等。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Distance（距离）；对象包括j, i, a, b, A, button1, c, d, B, text2, text1, button2, e, f, g, C, h, D, A', E, u, distanceEC, distanceAC, TextAC, C', v, F, G, distanceGD, TextGD, button3, k, button4。适合初中及以上学段学习几何变换和向量应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, g) → C
  2. Intersect(f, h) → D
  3. Dilate(A, If[0 < e ≤ 1, 1 - e, 0], C) → A'
  4. Vector(E, A') → u
  5. Distance(E, C) → distanceEC
  6. Distance(A, C) → distanceAC
  7. Dilate(C, If[1 < e ≤ 2, 2 - e, 0], D) → C'
  8. Vector(C, C') → v
  9. Intersect(g, xAxis) → F
  10. Intersect(f, g) → G
  11. Distance(G, D) → distanceGD

AI 绘图提示语参考

画一个几何变换的图形，展示向量、距离计算和几何变换。首先画出两条线段相交于点C和D，然后以点A为中心，根据参数e进行缩放得到点A'，接着画出向量u从点E指向A'。计算点E到C和A的距离，并画出点C'通过点D进行缩放。最后，画出向量v从C指向C'，以及线段G到D的距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。