积极 AI Logo 积极 AI

探索三角形的重心、外心、内心和垂心

探索三角形的重心、外心、内心和垂心
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-12-08 20:37
测试改名0向量几何作图
本范例通过拖动三角形的顶点，探索三角形的重心、外心、内心和垂心的性质。涉及的核心数学概念包括三角形的几何性质、向量和几何作图。使用了GeoGebra中的Segment, Midpoint, AngularBisector, Intersect, OrthogonalLine, Circle等命令。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → AB
  2. Segment(B, T) → BT
  3. Segment(A, T) → AT
  4. Midpoint(AB) → X
  5. Midpoint(BT) → Y
  6. Midpoint(AT) → Z
  7. AngularBisector(AT, AB) → a, b
  8. AngularBisector(AB, BT) → c, d
  9. AngularBisector(BT, AT) → e, f
  10. Intersect(a, d) → I
  11. OrthogonalLine(I, AB) → g
  12. OrthogonalLine(I, BT) → h
  13. OrthogonalLine(I, AT) → i
  14. Intersect(g, AB) → M
  15. Intersect(h, BT) → N
  16. Intersect(i, AT) → P
  17. Segment(I, M) → IM
  18. Segment(I, N) → IN
  19. Segment(I, P) → IP
  20. OrthogonalLine(X, AB) → j
  21. OrthogonalLine(Z, AT) → k
  22. OrthogonalLine(Y, BT) → l
  23. Intersect(j, l) → C
  24. Segment(C, A) → CA
  25. Segment(C, B) → CB
  26. Segment(C, T) → CT
  27. OrthogonalLine(T, AB) → m
  28. OrthogonalLine(B, AT) → n
  29. OrthogonalLine(A, BT) → p
  30. Intersect(p, n) → O
  31. Intersect(m, AB) → E
  32. Intersect(p, BT) → F
  33. Intersect(n, AT) → G
  34. Segment(T, E) → q
  35. Segment(A, F) → r
  36. Segment(B, G) → s
  37. Segment(T, X) → TX
  38. Segment(B, Z) → BZ
  39. Segment(A, Y) → AY
  40. Intersect(BZ, AY) → R
  41. Segment(O, C) → t
  42. Intersect(TX, t) → D
  43. Circle(A, T, B) → c_1
  44. Circle(I, P) → d_1