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导数示例：通过几何变换理解导数概念

导数示例：通过几何变换理解导数概念
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2018-10-10 03:06
向量函数解析几何导数几何作图
这个范例展示了导数在几何图形中的直观应用。通过构造函数图像、斜率、向量等元素，帮助理解导数的几何意义。涉及的核心数学概念包括导数、斜率、向量和相似变换。作图要点包括使用GeoGebra命令如Textfield、Point、Intersect、Slope、Segment、Dilate、Vector、Distance和Circle等。适合高中生或大学生用于学习微积分基础，辅助理解导数的几何直观和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Point(f) → A
  3. Intersect(g, h) → C
  4. Slope(Line[A, C]) → a
  5. Intersect(f', k) → E
  6. Segment(A, F) → j
  7. Dilate(A, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], B) → A'
  8. Segment(A, A') → m
  9. Dilate(B, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], C) → B'
  10. Segment(B, B') → n
  11. Vector(B, B') → u
  12. Distance(B, C) → distanceBC
  13. Dilate(B, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], D) → B'_1
  14. Vector(B, B'_1) → v
  15. Dilate(C, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], E) → C'
  16. Vector(B'_1, C') → w
  17. Dilate(A, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], D) → A'_1
  18. Segment(A, A'_1) → p
  19. Distance(B'_1, C') → distanceB'1C'
  20. Circle(A, 5) → d
  21. Intersect(d, h, 2) → G
  22. Intersect(d, h, 1) → H
  23. Vector(A, G) → e
  24. Vector(A, H) → l