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三角形的欧拉线 by heinos

三角形的欧拉线 by heinos
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2014-11-18 03:14
测试改名0解析几何几何作图
这个范例演示了三角形的欧拉线，包含三角形的垂心、重心和外心。通过构造三角形的垂心、重心和外心，可以观察到这些特殊点共线的现象。使用了Polygon, Midpoint, Segment, OrthogonalLine, Intersect, Line等命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(c) → D
  3. Midpoint(b) → E
  4. Midpoint(a) → F
  5. Segment(A, F) → d
  6. Segment(B, E) → e
  7. Segment(C, D) → f
  8. OrthogonalLine(F, a) → g
  9. OrthogonalLine(E, b) → h
  10. OrthogonalLine(D, c) → i
  11. Intersect(i, g) → Circumcenter
  12. Segment(B, E) → j
  13. Segment(F, A) → k
  14. Segment(C, D) → l
  15. Intersect(l, k) → Centroid
  16. Line(A, B) → m
  17. Line(A, C) → n
  18. Line(C, B) → p
  19. OrthogonalLine(C, m) → q
  20. OrthogonalLine(A, p) → r
  21. OrthogonalLine(B, n) → s
  22. Intersect(q, s) → Orthcenter
  23. Line(Circumcenter, Centroid) → t

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并找出它的重心、垂心和 circumcenter，这三个点是共线的，需要先画出三角形的三条边，然后分别作出每条边的中垂线，找到垂心和 circumcenter，接着作出三角形的重心，最后将 circumcenter 和重心用直线连接，展示它们共线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。