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欧几里得旋转

欧几里得旋转
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2017-11-22 05:09
解析几何矩阵变换
①本范例演示了欧几里得空间中点的旋转现象；②涉及的核心数学概念包括旋转、矩阵变换、坐标几何；③作图要点——使用了 Rotate（旋转）、Sequence（序列）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令及对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, α, C) → A'
  2. Sequence(Segment[(n, 0), (n, j)], n, 1, j) → xgrid
  3. Sequence(Segment[(0, n), (j, n)], n, 0, j) → ygrid
  4. Rotate(ygrid, α, F_1) → ygrid'
  5. Rotate(xgrid, α, F_1) → xgrid'
  6. Rotate(D, α, F_1) → D'
  7. Rotate(E, α, F_1) → E'
  8. Segment((0, 0), (0, 10)) → f
  9. Rotate(f, α, F_1) → f'
  10. Rotate(F, α) → F'
  11. Segment(D, E) → g
  12. Segment(E, F) → h
  13. Segment(F, D) → i
  14. Segment(D', E') → k
  15. Segment(E', F') → l
  16. Segment(F', D') → m