积极 AI Logo 积极 AI

等价线性方程自主练习

等价线性方程自主练习
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-02-29 20:39
函数滑块动画
① 本范例是一个用于帮助学生掌握等价线性方程概念的自主练习活动，通过随机生成题目并即时反馈答案来强化理解。② 核心数学概念是等价线性方程，即两个方程具有相同解集，通常通过等式变形（如加减乘除、移项）得到。③ 作图要点：该范例使用GeoGebra的随机数生成（Random、RandomElement）、文本处理（TextToUnicode、Join、Expand）、条件判断（If、CountIf）以及交互组件（Textfield、Button）来动态生成题目和检查答案；对象包括计数器、变量a、b、c等，以及多个文本显示区域。④ 适合初中至高中阶段的学生，用于课堂练习或课后自学，也可作为教师演示等价方程变换的辅助工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(counter < 2, RandomElement[{-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}], If[counter < 3, RandomElement[{-6, -4, -2, 2, 4, 6}], If[counter < 4, RandomElement[{-9, -6, -3, 3, 6, 9}], RandomElement[{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}]]]) → a
  2. If(counter < 2, 1, If[counter < 3, 2, If[counter < 4, 3, RandomElement[{1, 2, 3, 4, 5, 6}]]]) → b
  3. If(counter < 2, Random[-7, 9], If[counter < 3, RandomElement[{-10 - 8, -6, -4, -2, 2, 4, 6, 8, 10}], If[counter < 4, RandomElement[{-15, -12, -9, -6, -3, 3, 6, 9, 12, 15}], Random[-7, 9]]]) → c_1
  4. GCD({a, b, c_1}) → c_h
  5. TextToUnicode(Text[h]) → l3
  6. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, TextToUnicode[Text[h_1]]]) → l3_s
  7. Remove(l3, l3_s) → l3_c
  8. TextToUnicode(textl32) → l32
  9. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, l32]) → l32_s
  10. Remove(l32, l32_s) → l32_c
  11. TextToUnicode(textl22) → l22
  12. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, l22]) → l22_s
  13. Remove(l22, l22_s) → l22_c
  14. Expand(Simplify[((-(x(g) / y(g))) * x) - z(g) / y(g)]) → f_1
  15. TextToUnicode(Text[f_1]) → l1
  16. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, TextToUnicode[Text[f_1]]]) → l1_s
  17. Join({TextToUnicode["y="], Remove[l1, l1_s]}) → l1_c
  18. TextToUnicode(Text[g]) → l2
  19. If(counter < 5, 1, If[counter < 8, 2, 3]) → type
  20. Random(-6, 7) → c
  21. GCD({a, b, c}) → c_g
  22. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, TextToUnicode[Text[g_1]]]) → l2_s
  23. Remove(l2, l2_s) → l2_c
  24. TextToUnicode(Text[textanswera]) → la
  25. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, la]) → la_s
  26. Remove(la, la_s) → la_c
  27. TextToUnicode(Text[eqb]) → lbb
  28. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, lbb]) → lbb_s
  29. Remove(lbb, lbb_s) → lbb_c
  30. TextToUnicode(Text[eqa]) → laa
  31. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, laa]) → laa_s
  32. Remove(laa, laa_s) → laa_c
  33. TextToUnicode(Text[textanswerb]) → lb
  34. Sequence(32, k, 1, CountIf[x ≟ 32, lb]) → lb_s
  35. Remove(lb, lb_s) → lb_c
  36. RandomElement({-5, -4, -3, -2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, 3 / 4, 1 / 5, 2 / 3, 1 / 5, 2 / 5, 3 / 5, 4 / 5, -1 / 2, -1 / 3, -1 / 4, -3 / 4, -1 / 5, -2 / 3, -1 / 5, -2 / 5, -3 / 5, -4 / 5}) → m
  37. Expand(Simplify[(m * x) + c]) → f
  38. If(type < 2, la_c ≟ l2_c ∨ la_c ≟ l22_c, If[type ≟ 2, la_c ≟ l3_c ∨ la_c ≟ l32_c, la_c ≟ l1_c]) → answeracorrect
  39. If(type ≟ 1, m, If[type ≟ 2, m_d, m_d]) → m_s
  40. If(type ≟ 1, c, c_d) → c_s
  41. If(type < 2, lb_c ≟ l3_c ∨ lb_c ≟ l32_c, If[type ≟ 2, lb_c ≟ l1_c ∨ lb_c ≟ l1_c, lb_c ≟ l2_c ∨ lb_c ≟ l22_c]) → answerbcorrect
  42. Textfield(textanswera) → InputBox1
  43. Textfield(textanswerb) → InputBox2
  44. Expand(Simplify[(m_s * x) + c_s]) → f_s
  45. CountIf(x ≟ 32, {32, 32, 35, 34, 56}) → d
  46. Point(g, 0.3) → B
  47. Point(g, 0.7) → A

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含随机生成的线性方程组的交互式图形，展示两个方程的等价性。图形中应包含滑动条控制参数，动态生成方程并显示其图像。关键对象有：两个线性方程的图像、参数滑动条、方程文本显示区域、用于输入答案的文本框和检查答案的按钮。首先绘制两个线性方程的图像，然后通过滑动条调整参数，观察方程图像的变化，最后在文本区域显示方程和答案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。