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垂直直线方程（开放中间）- V2

垂直直线方程（开放中间）- V2
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2022-03-18 23:10
函数解析几何几何作图滑块动画
这个范例演示了如何通过交互式操作探索垂直直线的方程。涉及的核心数学概念包括斜率的负倒数关系、线性方程的截距形式以及解析几何中的点斜式。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Textfield, Intersect, Mode, Point, Polygon, Dilate, Vector, Translate, Segment, Rotate, Angle, If；对象：a, b, c, d, e, f, InputBox1, InputBox2, InputBox3, InputBox4, InputBox5, InputBox6, text1, eq1, eq2, B, l1, l2, button1, A, C, D, E, F, G, t1, g_1, a_1, f_1, g, A', u, A'_{1}, F', G', t1', g, a'_{1}, f, A'_{2}。适合高中学段学生用于理解垂直直线的代数性质和几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Textfield(e) → InputBox5
  6. Textfield(f) → InputBox6
  7. Intersect(eq2, eq1) → B
  8. Mode(l1) → l2
  9. Point(eq1) → A
  10. Point(eq2) → C
  11. Point(eq2) → D
  12. Point(eq1) → E
  13. Polygon(A, F, G) → t1, g_1, a_1, f_1
  14. Dilate(A, If[0 < g ≤ 1, 1 - g, 0], C) → A'
  15. Vector(A, A') → u
  16. Translate(A, u) → A'_{1}
  17. Translate(F, u) → F'
  18. Translate(G, u) → G'
  19. Polygon(A'_{1}, F', G') → t1', g', a'_{1}, f'
  20. Translate(A, u) → A'_{2}
  21. Translate(F, u) → F'_{1}
  22. Translate(F, u) → F'_{2}
  23. Translate(G, u) → G'_{1}
  24. Segment(A, G) → h
  25. Translate(A, u) → A'_{3}
  26. Translate(G, u) → G'_{2}
  27. Rotate(A'_{1}, If[1 < g ≤ 2, ((g - 1) * π / 2), π / 2], C) → H
  28. Rotate(F', If[1 < g ≤ 2, ((g - 1) * π / 2), π / 2], C) → F''
  29. Rotate(G', If[1 < g ≤ 2, ((g - 1) * π / 2), π / 2], C) → G''
  30. Polygon(H, F'', G'') → t1'', g'', h_1, f''
  31. Angle(C, B, A) → α
  32. If(Length[l2] ≟ 0, "AV's of all digits are different!", "AV's of some digits repeat.") → text2

AI 绘图提示语参考

绘制两条垂直的直线，输入它们的斜率和截距。通过拖动点A和C，观察两条直线的方程和它们之间的垂直关系。使用输入框输入直线的斜率和截距，然后根据输入自动绘制两条直线，并显示它们的交点B。通过平移和旋转操作，构造新的三角形和多边形，观察垂直线的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。