圆的方程(V3):开放中间问题

圆的方程(V3):开放中间问题
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2021-06-06 08:47
本范例演示了如何通过给定条件构造圆的方程。核心数学概念包括圆的方程、解析几何和逻辑推理。使用了GeoGebra中的Sequence, SelectedElement, Center, Point, Segment, Midpoint, Length, If, Polygon, Angle等命令进行构造。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(i, i, -9, 9, 1) → hlist
  2. Sequence(i, i, 0, 9, 1) → tenslist
  3. Sequence(i, i, -9, 9, 1) → klist
  4. Sequence(i, i, -9, 9, 1) → xlist
  5. Sequence(i, i, -9, 9, 1) → ylist
  6. SelectedElement(hlist) → H
  7. SelectedElement(klist) → K
  8. SelectedElement(xlist) → xc
  9. SelectedElement(ylist) → yc
  10. SelectedElement(tenslist) → tensdigit
  11. Sequence(i, i, 1, 9, 1) → oneslist
  12. SelectedElement(oneslist) → onesdigit
  13. Center(eq1) → B
  14. Point(eq1) → C
  15. Segment(B, C) → f
  16. Midpoint(f) → D
  17. Length(Mode[l1]) → b
  18. If(b ≟ 0, "√", "×") → text5
  19. Polygon(B, E, A) → t1, a_1, b_1, e
  20. Segment(A, B) → g
  21. Segment(B, E) → h
  22. Segment(A, E) → i
  23. Angle(A, E, B) → α
  24. Midpoint(C, B) → F

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上给出一个以点B为圆心、过点C的圆,并用坐标条件对应的代数表达来体现圆的方程。先准备若干候选坐标的元素,并选定对应的圆心点B与圆上一点C,画出连接B与C的线段,再取其对应的中点来确定辅助位置F。围绕关键点画出三角形/多边形的连接边,形成由圆心点与相关点构成的基本几何结构,同时标注从相关顶点指向另一点与圆心的夹角α,并在必要处标记长度b及其非零时的符号文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。