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曲线切线方程自测

曲线切线方程自测
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2017-10-27 19:34
函数微积分导数滑块动画函数图像
① 本范例演示如何在 GeoGebra 中动态绘制任意函数曲线的切线，并让学习者自行输入函数表达式进行自测。② 涉及导数、切线斜率、函数图像与切线方程等核心微积分概念。③ 作图要点：使用 Tangent、Slope、Derivative（隐含于 Tangent）、Point、InputBox、Textfield、If、Line、Polygon、Min、Max、Extremum、Coefficients、Corner 等命令与对象（如 f、g、A、B、C、D、K、L_1、textEqnLine、button1、button2 等）构建交互界面。④ 适合高中数学选修导数章节、大学微积分入门复习或教师课堂演示自测使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Min(f, xmin, xmax) → K
  2. Min(f, -10, 10) → B
  3. Max(f, -10, 10) → C
  4. Max(f, xmin, xmax) → J
  5. Extremum(f, xmin, xmax) → D, , , , ,
  6. Textfield(textfx) → InputBox1
  7. Point(f) → A
  8. Tangent(A, f) → g
  9. Slope(g) → m
  10. Coefficients(f) → L_1
  11. Corner(1) → C_1
  12. Corner(4) → C_4
  13. Polygon(C_1, C_2, C_3, C_4) → coverbox, d, e, f_1, g_1
  14. If(Defined[D], Min[Max[Max[Min[(2 * xmax) - 3, y(C) - 5], y(D)], y(J)] + 1, 30], Min[Max[Min[(2 * xmax) - 3, y(C) - 5], y(J)] + 1, 30]) → ymax
  15. Textfield(textfli) → InputBox2
  16. Line((xmin, f_{li}(xmin)), (xmax, f_{li}(xmax))) → lineinput

AI 绘图提示语参考

绘制函数曲线及其切线。首先输入函数表达式，然后动态绘制该函数的图像。接着在图像上选择一点，绘制通过该点的切线，并显示切线的斜率。同时，显示函数的极值点和定义域内的最大最小值。最后，根据函数表达式生成输入框，让用户输入新的函数表达式进行自我测试。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。