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垂心等积关系

垂心等积关系
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2021-12-31 20:19
测试改名0圆三角函数变换几何作图
①本范例演示了三角形垂心与外接圆、四边形等几何图形的等积关系；②涉及核心概念包括垂心、外接圆、相似变换、几何分布与对称性；③作图要点：使用Line, Polygon, Circle, OrthogonalLine, Intersect, Point, Segment等命令构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与分布规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(C, A) → h
  4. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  5. Circle(A, B, C) → d
  6. OrthogonalLine(A, g) → i
  7. OrthogonalLine(B, h) → j
  8. OrthogonalLine(C, f) → k
  9. Intersect(i, j) → H
  10. Intersect(f, k) → E
  11. Intersect(j, h) → F
  12. Intersect(g, i) → G
  13. Point(d) → D
  14. Line(D, H) → l
  15. Intersect(d, l, 2) → I
  16. Intersect(d, i, 2) → J
  17. Intersect(d, k, 2) → K
  18. Intersect(d, j, 2) → L
  19. Segment(K, E) → m
  20. Segment(E, H) → n
  21. Segment(H, C) → p
  22. Segment(L, F) → q
  23. Segment(F, H) → r
  24. Segment(H, B) → s
  25. Segment(J, G) → t
  26. Segment(G, H) → e
  27. Segment(H, A) → f_1
  28. Segment(D, H) → g_1
  29. Segment(H, I) → h_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，标注其三边和顶点，绘制外接圆。找出三角形的高，交于顶点并垂直于对边，标注垂心。在外接圆上取一点，连接该点与垂心，并延长交外接圆于另一点。连接垂心与三角形各顶点，形成四条线段。再连接垂心与外接圆上另一点，形成两条线段。最后连接垂心与外接圆上各交点，形成多条线段，展示几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。