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椭圆与双曲线 by John Christopher Martin

椭圆与双曲线 by John Christopher Martin
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2018-07-25 17:58
解析几何几何作图轨迹
①本范例演示椭圆与双曲线的几何定义与性质；②涉及核心数学概念包括圆锥曲线、焦点、准线、离心率、解析几何；③作图要点：使用 Circle, Point, Line, Mirror, Midpoint, Segment, OrthogonalLine, Intersect, Locus, Angle 等GeoGebra命令构建图形；④适合高中数学教学与学习，用于理解圆锥曲线的生成与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(C, c) → d
  2. Point(d) → F
  3. Circle(F, (2 * a)) → e
  4. Point(e) → B
  5. Line(B, F) → i
  6. Mirror(F, C) → F'
  7. Midpoint(B, F') → D
  8. Segment(B, D) → f
  9. OrthogonalLine(D, f) → g
  10. Segment(F, B) → b
  11. Intersect(g, i) → G
  12. Locus(G, B) → loc1
  13. Segment(D, F') → h
  14. Angle(B, D, G) → α
  15. Segment(F', F) → j
  16. Line(F', F) → k
  17. OrthogonalLine(C, k) → l
  18. Segment(G, F') → m

AI 绘图提示语参考

画一个椭圆和一个双曲线，展示它们的焦点、准线和离心率。首先画一个圆，再以圆上一点为圆心画一个更大的圆，交点为椭圆的一个顶点。连接顶点和焦点，再镜像焦点得到另一个焦点。找到顶点和镜像焦点的中点，画线段和垂线，交点轨迹形成椭圆。类似地，通过焦点和更长的线段构造双曲线的分支。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。