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圆内椭圆轨迹

圆内椭圆轨迹
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2015-03-05 10:34
圆几何作图轨迹
所属专题 Conic Section Collection
①本范例演示了在圆内动态变化的椭圆轨迹现象；②涉及的核心数学概念包括圆、椭圆、多项式函数、不等边三角形、差值与斜率、几何平均数、中值等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、PointIn（点在内部）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）、Angle（角度）、Ellipse（椭圆）等命令和对象；④适合高中阶段学习解析几何、几何作图的学生，用于理解轨迹与动态几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(O, C) → a
  4. PointIn(b) → F
  5. Segment(F, C) → d
  6. LineBisector(d) → e
  7. Intersect(e, a) → L
  8. Intersect(e, d) → D
  9. Angle(L, D, F) → α
  10. Segment(L, F) → g
  11. Segment(C, D) → i
  12. Segment(D, F) → k
  13. Ellipse(O, F, L) → f

AI 绘图提示语参考

画一个圆，在圆内画一个点，连接圆心和该点形成一条线段。在该线段上取一点，连接该点和圆上的点形成另一条线段。找到这条线段的垂直平分线，与之前的线段和第二条线段分别相交于两点。连接这两点和圆上的点，再连接这两点和取出的点。以圆心、取出的点和交点为三个点画一个椭圆，展示椭圆在圆内的动态轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。