二次函数的领头系数与图像

二次函数的领头系数与图像
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2014-10-03 18:31
本范例演示二次函数领头系数对图像的影响。核心数学概念包括二次函数、系数与图像的关系。通过使用Polygon, Midpoint, Point, Segment等GeoGebra命令,可以动态展示领头系数变化时图像的变化。适合高中数学教学和学习二次函数图像变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c_1, d_1
  2. Midpoint(d_1) → E
  3. Midpoint(b_1) → F
  4. Midpoint(A, E) → G
  5. Midpoint(B, F) → H
  6. Midpoint(E, D) → I
  7. Midpoint(F, C) → J
  8. Point(a_1) → K
  9. Point(c_1) → L
  10. Point(a_1) → M
  11. Point(c_1) → N
  12. Midpoint(M, N) → R
  13. Midpoint(M, R) → S
  14. Midpoint(R, N) → T
  15. Polygon(M, B, H, S) → poly2, m, b_2, h_1, s
  16. Midpoint(K, L) → O
  17. Midpoint(K, O) → P
  18. Midpoint(O, L) → Q
  19. Polygon(A, K, P, G) → poly3, a_2, k_1, p, g_1
  20. Polygon(E, O, Q, I) → poly4, e_1, o, q, i
  21. Polygon(R, F, J, T) → poly5, r, f_1, j, t
  22. Segment(K, L) → n
  23. Segment(M, N) → i_1
  24. Segment(O, R) → j_1
  25. Polygon(U, V, W, Z) → poly6, u_1, v_1, w_1, z_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个顶点在原点的二次函数图像,并改变其系数a的值,观察图像的变化。首先绘制一个矩形ABCD,然后在AB、BC、CD、DA上分别取中点E、F、G、H,接着在AD、BC上取中点I、J,再在AB、CD上取中点K、L,最后在KL上取中点M、N,构造四边形KLMN,再在AB、CD上取中点O、P,构造四边形KOPG,以及四边形EOQI,四边形RFJT,最后连接K、L,M、N,O、R,形成图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。