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固定周长下矩形长宽变化对面积的影响

固定周长下矩形长宽变化对面积的影响
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2016-07-08 23:51
多边形解析几何几何作图
本范例演示在固定周长条件下，改变矩形的长和宽如何影响其面积。核心数学概念包括面积、周长和矩形。通过使用GeoGebra命令如Circle, Point, Segment, Ray, Rotate, Intersect, Tangent, Polygon, Area等，可以直观地观察到长宽变化对面积的影响。适合初中及以上学生或教师教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, RectLength) → c
  2. Point(Circle[A, RectWidth]) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Ray(A, B) → g
  5. Rotate(B, 90°, A) → B'
  6. Ray(A, B') → h
  7. Rotate(A, 90°, B') → A'
  8. Ray(B', A') → i
  9. Intersect(c, g) → C,
  10. Tangent(C, c) → j,
  11. Intersect(j, i) → D
  12. Polygon(A, C, D, B') → poly1, a, c_1, d, b'
  13. Area(poly1) → b

AI 绘图提示语参考

画一个固定周长的矩形，展示其面积随长宽变化的关系。首先画一个圆，以矩形长为半径，圆心为一点。然后从圆上一点引出一条线段，作为矩形的一边。接着，将这条线段绕起点旋转90度，得到矩形的另一边。再分别以这两条边为基准，画出两条射线，并分别旋转这两条射线90度，得到矩形的另外两边。最后，将这四条边连接起来，形成一个矩形，并计算其面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。