动态单位圆参考

动态单位圆参考
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2015-01-12 03:53
该范例演示了动态单位圆的参考构造。涉及的核心数学概念包括圆、单位圆、整数、圆锥曲线、算术平均数、对称性、算术等。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Circle、Rotate、Point等,可以构造出动态的单位圆。适合用于中学几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Rotate(B, 30*°, A) → B'
  4. Point(c) → C
  5. Segment(A, C) → a
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → b
  7. Intersect(b, xAxis) → D
  8. Segment(A, D) → d
  9. Segment(C, D) → e
  10. Polygon(A, C, D) → poly1, d_1, a_1, c_1
  11. Angle(B, A, C) → β
  12. LaTeX(β) → ref
  13. LaTeX(f) → text6
  14. LaTeX(sin(β)) → text11
  15. LaTeX(cos(β)) → text12
  16. If(0 < f < π / 2, f, If[π / 2 < f < π, π - f, If[π < f < (3 * π / 2), f - π, If[(3 * π / 2) < f < (2 * π), (2 * π) - f]]]) → Reference
  17. LaTeX(Reference) → text5
  18. LaTeX(α) → text15

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上标记一个点,然后从这个点出发,绘制一条与x轴正方向成30度的线段,这条线段与x轴的交点连接回圆心,形成一个三角形。在三角形中标注角度,并在旁边显示该角度的正弦和余弦值。根据角度值,在圆上标出对应的弧度参考位置,并显示该弧度值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。