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两圆相交定理的动态可修改演示（GoGeometry 行动9）

两圆相交定理的动态可修改演示（GoGeometry 行动9）
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2017-03-14 02:03
测试改名0圆变换几何作图滑块动画
本范例演示了两个相交圆之间一个几何定理的动态可修改图示，灵感来自Antonio Gutierrez的推文。它通过可拖动的点与滑块，直观展示两圆交点及相关线段、角度的几何关系。核心数学概念涉及圆、相交弦、相似三角形以及距离度量。作图要点包括使用GeoGebra的Circle、Segment、PointIn、Distance、Intersect、CircleArc、Point、Line、Dilate、Midpoint等命令，构造了多个圆、线段、交点、弧线及中点，并利用Dilate（缩放）与Midpoint（中点）等变换生成辅助图形。适合中学几何教学、教师课堂演示或学生自主探索，帮助理解圆与三角形之间的内在联系，并培养动态几何思维。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → f
  3. PointIn(a) → C
  4. Distance(C, c) → b
  5. PointIn(d) → D
  6. Circle(C, D) → e
  7. Intersect(c, e, 1) → E
  8. Intersect(c, e, 2) → F
  9. CircleArc(C, F, E) → g
  10. CircleArc(C, E, F) → h
  11. Point(g) → G
  12. Line(G, C) → i
  13. Intersect(g, i, 2) → H
  14. Segment(G, H) → j
  15. CircleArc(A, E, F) → k
  16. CircleArc(A, F, E) → p
  17. Point(k) → I
  18. Line(I, A) → l
  19. Intersect(k, l, 2) → J
  20. Segment(I, J) → m
  21. Segment(J, G) → n
  22. Segment(H, I) → q
  23. Intersect(p, q, 1) → K
  24. Intersect(p, n, 1) → L
  25. Intersect(h, q, 1) → M
  26. Intersect(h, n, 1) → N
  27. Segment(H, N) → r
  28. Segment(J, K) → s
  29. Segment(G, M) → t
  30. Segment(I, L) → f_1
  31. Intersect(t, f_1) → O
  32. Intersect(n, q) → P
  33. Intersect(r, s) → Q
  34. Dilate(I, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], M) → I'
  35. Segment(I, I') → g_1
  36. Dilate(M, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], K) → M'
  37. Segment(M, M') → h_1
  38. Dilate(K, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], H) → K'
  39. Segment(K, K') → i_1
  40. Dilate(G, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], L) → G'
  41. Segment(G, G') → j_1
  42. Dilate(L, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], P) → L'
  43. Segment(L, L') → k_1
  44. Dilate(P, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], N) → P'
  45. Segment(P, P') → l_1
  46. Dilate(N, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], J) → N'
  47. Segment(N, N') → m_1
  48. Dilate(I, If[7 < o ≤ 8, 8 - o, 0], L) → I'_1
  49. Segment(I, I'_1) → n_1
  50. Dilate(G, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], M) → G'_1
  51. Segment(G, G'_1) → p_1
  52. Dilate(J, If[9 < o ≤ 10, 10 - o, 0], K) → J'
  53. Segment(J, J') → q_1
  54. Dilate(H, If[10 < o ≤ 11, 11 - o, 0], N) → H'
  55. Segment(H, H') → r_1
  56. Midpoint(Q, O) → R
  57. Dilate(R, If[12 < o ≤ 13, 13 - o, 0], Q) → R'
  58. Dilate(R, If[12 < o ≤ 13, 13 - o, 0], O) → R'_1
  59. Segment(R, R'_1) → s_1
  60. Segment(R, R') → t_1
  61. Dilate(O, If[13 < o ≤ 14, 14 - o, 0], E) → O'
  62. Dilate(Q, If[13 < o ≤ 14, 14 - o, 0], F) → Q'
  63. Segment(O, O') → a_1
  64. Segment(Q, Q') → b_1