三角形中线平行线定理动态演示
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①本范例动态演示了通过三角形某边中点的平行线性质;②涉及核心概念:平行线、三角形中线、几何定理验证;③作图要点:运用了Ray(射线)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Point(点)、Midpoint(中点)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Line(直线)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Vector(向量)、Translate(平移)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于几何定理的探索与证明教学。
GeoGebra 命令及参数
Ray(A, B) → fSegment(A, B) → gRotate(B, α, A) → B'Angle(B, A, B') → βRay(A, B') → hPoint(h) → CSegment(C, B) → iSegment(A, C) → jMidpoint(j) → DMidpoint(i) → ESegment(D, E) → kMidpoint(k) → FMin({j / 2, k / 2}) → aCircle(A, (0.35 * a)) → cIntersect(c, j, 1) → GIntersect(c, g, 1) → HCircleSector(A, H, G) → dLine(D, E) → lCircle(D, 2) → eCircle(E, 2) → pIntersect(e, l, 1) → IIntersect(p, l, 2) → JRay(D, I) → mRay(E, J) → nPolygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, bDilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], B) → A'Segment(A, A') → qDilate(A, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], D) → A'_1Segment(A, A'_1) → rDilate(D, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], C) → D'Segment(D, D') → sRotate(A, If[3 < o ≤ 4, ((o - 3) * π), π], D) → A'_2Rotate(A'_1, If[3 < o ≤ 4, ((o - 3) * π), π], D) → KSegment(A'_2, K) → r'Dilate(B, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], E) → B'_1Segment(B, B'_1) → tDilate(E, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], C) → E'Segment(E, E') → f_1Rotate(B, If[6 < o ≤ 7, ((-(o - 6)) * π), (-π)], E) → B'_2Rotate(B'_1, If[6 < o ≤ 7, ((-(o - 6)) * π), (-π)], E) → LSegment(B'_2, L) → t'Dilate(D, If[7 < o ≤ 8, 8 - o, 0], F) → D'_1Segment(D, D'_1) → g_1Dilate(A, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], D) → A'_3Vector(A, A'_3) → uTranslate(d, u) → d'Dilate(F, If[9 < o ≤ 10, 10 - o, 0], E) → F'Segment(F, F') → h_1
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形ABC,连接AB并找到其中点D。通过D点画一条平行于BC的线段DE。然后,围绕D点画一个半径为DE长度一半的圆,找到该圆与DE的交点F。接着,围绕D点画一个半径为DE长度两倍的圆,找到该圆与DE的交点G。最后,通过D点画一条与DE垂直的线段,与之前画的圆相交,形成一个动态的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。