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圆弧与多边形旋转构成的动态几何图案

圆弧与多边形旋转构成的动态几何图案
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2019-11-17 07:52
圆多边形数列变换几何作图
该范例通过GeoGebra展示了一个由圆弧、多边形及旋转操作构成的动态几何图形。核心数学概念涉及圆、圆弧、多边形、旋转对称以及序列生成，同时结合了对数函数、双曲线、圆柱和面积等元素，形成多层次的几何结构。作图要点包括使用Polygon命令创建基础多边形，Midpoint确定中点，CircleArc绘制圆弧，Rotate实现旋转，Sequence生成重复序列，并涉及A、B、poly1、f、g、h、i、C至H、c、d、l1、l2、l3、n等多个对象。适合中学及以上学段的学生探索几何变换与动态构造，也可用于数学教师演示圆弧与多边形的组合规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Midpoint(h) → E
  3. Midpoint(g) → F
  4. Midpoint(f) → G
  5. Midpoint(i) → H
  6. CircleArc(C, E, F) → c
  7. CircleArc(A, G, H) → d
  8. Rotate({c, d}, RandomElement[l1]) → l2
  9. Sequence(Sequence[Translate[Rotate[{c, d}, RandomElement[l1]], (a, b)], a, -48, 48, 4], b, -48, 48, 4) → l3