积极 AI Logo 积极 AI

三角形垂心与边中点动态演示

三角形垂心与边中点动态演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-05-19 20:44
测试改名0圆向量几何作图
①本范例动态演示了三角形垂心与其中一边中点之间的几何关系；②涉及的核心数学概念包括垂心、中点、向量、旋转、几何变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、Ray（射线）、Point（点）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（圆扇形）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Dilate（缩放）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角形几何性质和动态几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, (a * π / 180), B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Segment(B, A) → f
  4. Ray(B, A') → g
  5. Point(g) → C
  6. Segment(B, C) → h
  7. Circle(B, b) → c
  8. Intersect(c, f, 1) → D
  9. Intersect(c, h, 1) → E
  10. CircleSector(B, D, E) → d
  11. Segment(C, A) → i
  12. Line(C, A) → j
  13. Line(A, B) → k
  14. OrthogonalLine(C, k) → m
  15. Intersect(m, k) → H
  16. Circle(C, 2) → e
  17. Circle(H, 2) → p
  18. Intersect(e, j, 1) → J
  19. Ray(C, J) → n
  20. Line(C, H) → r
  21. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  22. Angle(C, A, B) → β
  23. Midpoint(f) → I
  24. Angle(A, H, C) → δ
  25. Line(C, B) → l
  26. OrthogonalLine(A, l) → q
  27. Intersect(q, l) → F
  28. Angle(B, F, A) → γ
  29. Intersect(q, r) → G
  30. Segment(C, H) → s
  31. Line(C, H) → t
  32. Circle(C, 2) → d_1
  33. Circle(H, 2) → e_1
  34. Intersect(d_1, t, 1) → L
  35. Intersect(e_1, t) → M, N
  36. Ray(C, L) → f_1
  37. Ray(H, N) → g_1
  38. Segment(C, H) → h_1
  39. Midpoint(C, G) → O
  40. Circle(B, 1) → k_1
  41. Circle(A, 1) → p_1
  42. Intersect(k_1, k, 2) → P
  43. Intersect(p_1, k, 1) → Q
  44. Ray(B, P) → i_1
  45. Ray(A, Q) → j_1
  46. Dilate(B, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], I) → B'
  47. Segment(B, B') → l_1
  48. Rotate(B, If[1 < o ≤ 2, ((-(o - 1)) * π), (-π)], I) → B'_1
  49. Rotate(B', If[1 < o ≤ 2, ((-(o - 1)) * π), (-π)], I) → B''
  50. Segment(B'_1, B'') → m_1
  51. Intersect(k_1, l, 2) → K
  52. Circle(C, 2) → q_1
  53. Intersect(q_1, l, 1) → R
  54. Segment(B, C) → n_1
  55. Ray(C, R) → r_1
  56. Ray(B, K) → s_1
  57. Dilate(A, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], F) → A'_1
  58. Segment(A, A'_1) → t_1
  59. Dilate(C, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], O) → C'
  60. Segment(C, C') → f_2
  61. Dilate(O, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], G) → O'
  62. Segment(O, O') → g_2
  63. Dilate(G, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], H) → G'
  64. Segment(G, G') → h_2
  65. Rotate(C, If[6 < o ≤ 7, ((-(o - 6)) * π), (-π)], O) → C'_1
  66. Rotate(C', If[6 < o ≤ 7, ((-(o - 6)) * π), (-π)], O) → C''
  67. Segment(C'_1, C'') → i_2
  68. Angle(I, F, O) → ε
  69. Dilate(I, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], F) → I'
  70. Dilate(O, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], F) → O'_1
  71. Segment(I, I') → j_2
  72. Segment(O, O'_1) → k_2
  73. Line(A, F) → l_2
  74. Line(C, B) → m_2