三个正方形排列的动态演示

三个正方形排列的动态演示
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2017-10-06 11:03
①本范例动态演示三个正方形排列时产生的几何现象;②涉及核心数学概念包括正方形、变换、向量、角度等;③作图要点运用了Polygon(多边形)、Segment(线段)、Angle(角度)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Dilate(缩放)、Vector(向量)、Line(直线)、Rotate(旋转)、CircleSector(扇形)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解几何变换与空间关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Polygon(B, E, 4) → poly2, j, k, l, m, G, H
  3. Polygon(E, F, 4) → poly3, n, p, q, r, I, J
  4. Segment(A, B) → s
  5. Segment(B, C) → t
  6. Segment(C, D) → b
  7. Segment(D, A) → c
  8. Segment(C, G) → d
  9. Segment(G, E) → e
  10. Segment(E, B) → f_1
  11. Segment(G, I) → g_1
  12. Segment(I, F) → h_1
  13. Segment(F, E) → i_1
  14. Angle(C, B, A) → α
  15. Angle(D, C, B) → β
  16. Angle(A, D, C) → γ
  17. Angle(C, G, E) → δ
  18. Angle(G, E, B) → ε
  19. Angle(I, F, E) → ζ
  20. Circle(A, (0.25 * b)) → c_1
  21. Circle(B, (0.25 * b)) → d_1
  22. Circle(E, (0.25 * b)) → e_1
  23. Segment(E, I) → j_1
  24. Segment(B, I) → k_1
  25. Segment(A, I) → l_1
  26. Intersect(c_1, l_1, 1) → K
  27. Intersect(c_1, s, 1) → L
  28. Intersect(d_1, k_1, 1) → M
  29. Intersect(d_1, f_1, 1) → N
  30. Intersect(e_1, j_1, 1) → O
  31. Intersect(e_1, i_1, 1) → P
  32. Intersect(e_1, e, 1) → Q
  33. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], I) → A'
  34. Segment(A, A') → m_1
  35. Dilate(I, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], B) → I'
  36. Dilate(E, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], I) → E'
  37. Dilate(B, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], E) → B'
  38. Vector(B, B') → u
  39. Angle(L, A, K) → ι
  40. Dilate(A, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], E) → A'_1
  41. Vector(A, A'_1) → v
  42. Line(U, S) → n_1
  43. Intersect(n_1, m_1) → V
  44. Line(T, V) → p_1
  45. Intersect(p_1, d) → W
  46. Segment(V, W) → q_1
  47. Circle(V, (0.43 * q_1)) → r_1
  48. Dilate(U, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], S) → U'
  49. Segment(U, U') → s_1
  50. Line(A, Z) → t_1
  51. Intersect(r_1, t_1) → A_1, B_1
  52. Intersect(r_1, p_1) → C_1, D_1
  53. Dilate(T, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], W) → T'
  54. Segment(T, T') → a_1
  55. Rotate(C_1, If[3 < o ≤ 4, ((-(o - 3)) * π / 2), ((-π)) / 2], V) → E_1
  56. CircleSector(V, E_1, C_1) → c_2
  57. Rotate(c_2, If[5 < o ≤ 6, ((-(o - 5)) * π / 2), ((-π)) / 2], V) → d_2
  58. Rotate(C_1, If[6 < o ≤ 7, ((o - 6) * π / 4), π / 4], V) → F_1
  59. CircleSector(V, C_1, F_1) → e_2
  60. Rotate(e_2, If[7.5 < o ≤ 8.5, ((o - 7.5) * π / 4), π / 4], V) → f_2

AI 绘图提示语参考

画三个正方形排成一行,展示它们之间的几何关系和变换。首先绘制三个正方形,然后连接它们的边形成封闭图形。接着,以正方形的边长为半径绘制圆,并找到圆与正方形边的交点。利用这些交点,通过缩放和旋转操作创建新的正方形,并绘制连接它们的线段。最后,以某个交点为中心绘制一个圆,展示几何变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。