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正十边形与正十五边形动态演示

正十边形与正十五边形动态演示
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2017-05-15 08:54
多边形角几何作图
①本范例动态演示了正十边形与正十五边形的几何关系与性质；②涉及的核心数学概念包括多边形、角度、几何变换等；③作图要点——使用了Polygon（多边形）、Segment（线段）、Circle（圆）、Center（中心）、Dilate（缩放）、Rotate（旋转）、Angle（角度）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学或几何爱好者探索多边形特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 10) → poly1, f, p, C, D, E, F, G, H, I, J, g, h, i, j, k, l, m, n
  2. Polygon(E, D, 15) → poly2, q, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, K, L, M, N, r, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, s, t, a, b, c, d, e
  3. Segment(D, E) → p_1
  4. Segment(E, F) → q_1
  5. Segment(D, K) → c_1
  6. Segment(K, L) → d_1
  7. Segment(L, M) → e_1
  8. Segment(M, N) → f_2
  9. Segment(N, O) → g_2
  10. Segment(O, P) → h_2
  11. Segment(P, Q) → i_2
  12. Segment(Q, R) → j_2
  13. Segment(R, S) → k_2
  14. Segment(S, T) → l_2
  15. Segment(T, U) → m_2
  16. Segment(U, V) → n_2
  17. Segment(V, W) → p_2
  18. Segment(W, E) → q_2
  19. Circle(A, B, C) → c_2
  20. Center(c_2) → Z
  21. Circle(L, M, N) → d_2
  22. Center(d_2) → A_1
  23. Dilate(Z, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], H) → Z'
  24. Segment(Z, Z') → l_1
  25. Rotate(poly1, If[1.5 < o ≤ 2.5, (((o - 1.5) * 36) * π / 180), (36 * π / 180)], Z) → poly1'
  26. Rotate(H, If[1.5 < o ≤ 2.5, (((o - 1.5) * 36) * π / 180), (36 * π / 180)], Z) → H'
  27. Segment(Z, H') → m_1
  28. Dilate(A_1, If[2.5 < o ≤ 3.5, 3.5 - o, 0], D) → B_1
  29. Segment(A_1, B_1) → n_1
  30. Rotate(poly2, If[3.5 < o ≤ 4.5, (((o - 3.5) * 24) * π / 180), (24 * π / 180)], A_1) → poly2'
  31. Rotate(A_1, If[3.5 < o ≤ 4.5, (((o - 3.5) * 24) * π / 180), (24 * π / 180)], A_1) → C_1
  32. Rotate(B_1, If[3.5 < o ≤ 4.5, (((o - 3.5) * 24) * π / 180), (24 * π / 180)], A_1) → D_1
  33. Segment(C_1, D_1) → r_1
  34. Polygon(F, E, W) → poly3, w, f_3, e_2
  35. Dilate(E, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], W) → E'
  36. Segment(E, E') → s_1
  37. Rotate(E, If[6 < o ≤ 7, ((o - 6) * π / 3), π / 3], E) → E'_1
  38. Rotate(E', If[6 < o ≤ 7, ((o - 6) * π / 3), π / 3], E) → E''
  39. Segment(E'_1, E'') → t_1
  40. Rotate(E, If[7 < o ≤ 8, (((o - 7) * 5) * π / 3), (5 * π / 3)], W) → E'_2
  41. Rotate(E', If[7 < o ≤ 8, (((o - 7) * 5) * π / 3), (5 * π / 3)], W) → E''_1
  42. Segment(E'_2, E''_1) → a_1
  43. Angle(A_1, K, Z) → α
  44. Rotate(C_1, If[8 < o ≤ 9, (((o - 8) * 108) * π / 180), (108 * π / 180)], K) → E_1
  45. Rotate(D_1, If[8 < o ≤ 9, (((o - 8) * 108) * π / 180), (108 * π / 180)], K) → F_1
  46. Segment(E_1, F_1) → b_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示的规则十边形和一个规则十五边形，展示它们的几何关系和属性。首先绘制两个多边形，然后连接它们的边形成线段。以十边形的中心为圆心画一个圆，并以此圆的中心为基点进行缩放和旋转操作。对十五边形进行类似的操作，包括缩放、旋转和连接边。最后，展示两个多边形之间的角度关系，并用动态参数控制旋转和缩放，使图形动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。