同心圆与割线动态演示
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所属专题
Circles (Theorems)
①本范例动态演示了涉及两个同心圆和穿过两者的割线段的定理;②核心数学概念包括圆、割线、矩形、分数、对称性;③作图要点运用了Circle(圆)、Point(点)、Tangent(切线)、Intersect(交点)、CircleArc(圆弧)、Segment(线段)、Dilate(缩放)、Angle(角度)、Rotate(旋转)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解几何定理的动态变化。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, a) → cCircle(A, b) → dPoint(c) → DTangent(D, d) → f, gIntersect(d, g) → EIntersect(d, f) → FIntersect(c, g, 2) → GIntersect(c, f, 2) → HCircleArc(A, H, G) → ePoint(e) → ISegment(D, I) → hIntersect(d, h, 1) → JIntersect(d, h, 2) → KDilate(D, If[0 < i ≤ 1, 1 - i, 0], J) → D'Segment(D, D') → jDilate(J, If[1 < i ≤ 2, 2 - i, 0], K) → J'Segment(J, J') → kDilate(K, If[2 < i ≤ 3, 3 - i, 0], I) → K'Segment(K, K') → lAngle(K, A, J) → αRotate(D, If[3 < i ≤ 4, ((-(i - 3)) * α), (-α)], A) → D'_1Rotate(D', If[3 < i ≤ 4, ((-(i - 3)) * α), (-α)], A) → D''Segment(D'_1, D'') → j'Rotate(D, (-α), J) → D'_2Rotate(D', (-α), J) → D''_1Segment(D'_2, D''_1) → j'_1Angle(K, J, D'_2) → βRotate(D'_1, If[4 < i ≤ 5, ((-(i - 4)) * β), (-β)], K) → LRotate(D'', If[4 < i ≤ 5, ((-(i - 4)) * β), (-β)], K) → D'''Segment(L, D''') → j''
AI 绘图提示语参考
绘制两个同心圆,一个圆心为点A,半径分别为a和b。在较大的圆上任选一点D,作D关于较小圆的切线,与两个圆的交点分别为E和F。连接E和F,与较大圆的交点分别为G和H。以GH为弧,画一个圆弧e。在圆弧e上任选一点I,连接DI。DI与较小圆的交点分别为J和K。以J为中心,DI为半径,分别向J和K方向放大和缩小DI,得到线段j。以K为中心,DI为半径,分别向I和K方向放大和缩小DI,得到线段k。以I为中心,DI为半径,分别向K和I方向放大和缩小DI,得到线段l。测量角KJD,旋转点D和D',得到线段j'。旋转点D和D',得到线段j'_1。测量角KJD'_2,旋转点D'_1和D''_1,得到线段j''_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。