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二重积分体积演示 by Rasha Tarek

二重积分体积演示 by Rasha Tarek
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2020-02-09 10:45
立体几何微积分积分几何作图
①本范例演示通过二重积分计算空间曲顶柱体的体积；②涉及的核心数学概念包括定积分、积分微积分、体积计算、指数函数、圆锥截面、面积、方程；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon多边形、Textfield文本框、Surface曲面、Segment线段、Translate平移、Rotate旋转等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解积分在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D, B, L, M, C, A, E, F, G, H, I, J, K) → poly1, d, k, l, m, c_1, b, a_1, e, f_1, g, h, i, j
  2. Textfield(o) → InputBox1
  3. Textfield(t) → InputBox2
  4. Textfield(u) → InputBox3
  5. Textfield(v) → InputBox4
  6. Textfield(w) → InputBox5
  7. Surface(a, b, o(a, b), a, t, u, b, v, w) → a
  8. Segment((u, q, 0), (u, q, o(u, q))) → n
  9. Segment((t, q, 0), (t, q, o(t, q))) → r
  10. Segment((t, q), (u, q)) → s
  11. Translate(poly1, Vector[(0, 1, 0)]) → poly1'
  12. Translate(poly1, Vector[(0, pi)]) → poly2
  13. Rotate(poly2, pi) → poly3
  14. Translate(poly3, Vector[(0, 2)]) → poly3'