积极 AI Logo 积极 AI

双锥体构造与不等式演示

双锥体构造与不等式演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-09-13 07:54
函数立体几何变换不等式几何作图
这个范例演示了如何通过旋转和构造双锥体来展示不等式关系。涉及的核心数学概念包括圆锥、指数运算、几何构造和不等式。作图要点使用了GeoGebra的Point（点）、Rotate（旋转）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）和Polygon（多边形）等命令和对象。适合高中及以上学段，用于理解立体几何与不等式的关系，以及掌握动态几何软件的应用技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Rotate(A, π / 2, yAxis) → B
  3. Rotate(A, (2 * π / 2), yAxis) → C
  4. Rotate(A, (3 * π / 2), yAxis) → D
  5. CurveCartesian((x(A) * cos(t)), (x(A) * sin(t)), 0, t, 0, π) → a
  6. CurveCartesian((x(A) * cos(t)), (x(A) * sin(t)), 0, t, (-π), 0) → b
  7. Rotate(A, (n * π / 2), yAxis) → A'
  8. Rotate(B, (n * π / 2), yAxis) → B'
  9. Rotate(C, (n * π / 2), yAxis) → C'
  10. Rotate(D, (n * π / 2), yAxis) → D'
  11. Rotate(a, (n * π / 2), yAxis) → a'
  12. Surface((u * x(a'(t))) + ((1 - u) * x(D')), (u * y(a'(t))) + ((1 - u) * y(D')), (u * z(a'(t))) + ((1 - u) * z(D')), t, 0, π, u, 0, 1) → c
  13. Surface((u * x(a'(t))) + ((1 - u) * x(B')), (u * y(a'(t))) + ((1 - u) * y(B')), (u * z(a'(t))) + ((1 - u) * z(B')), t, 0, π, u, 0, 1) → d
  14. Polygon(B', C', D', A') → poly1, b', c', d', a'_1
  15. Surface((u * x(b(t))) + ((1 - u) * x(D)), (u * y(b(t))) + ((1 - u) * y(D)), (u * z(b(t))) + ((1 - u) * z(D)), t, (-π), 0, u, 0, 1) → e
  16. Surface((u * x(b(t))) + ((1 - u) * x(D)), (u * y(b(t))) + ((1 - u) * y(D)), (-((u * z(b(t))) + ((1 - u) * z(D)))), t, (-π), 0, u, 0, 1) → f
  17. Polygon(C, D, A, B) → poly2, c_1, d_1, a_1, b_1