线段等分 by Alexi

线段等分 by Alexi
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2016-10-03 10:21
①本范例演示如何将线段等分为任意数量的小段;②涉及的核心数学概念包括线段、等分、几何作图、解析几何;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段), Ray(射线), Circle(圆), Intersect(交点)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解线段等分的方法及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Ray(A, C) → g
  3. Circle(A, Segment[A, C]) → c
  4. Ray(A_1, C_1) → g_1
  5. Circle(A_1, Segment[A_1, C_1]) → c_1
  6. Ray(A_2, C_2) → g_2
  7. Circle(A_2, Segment[A_2, C_2]) → c_2
  8. Ray(A_4, C_4) → g_3
  9. Circle(A_4, Segment[A_4, C_4]) → c_3
  10. Intersect(c_2, g, 2) → D
  11. Segment(B, E) → h
  12. Segment(A, C) → i
  13. Ray(A_5, C_5) → g_4
  14. Segment(A_5, C_5) → i_1
  15. Segment(A, C) → j
  16. Segment(A, C) → k
  17. Ray(A_7, C_6) → g_5
  18. Segment(A_7, C_6) → i_2
  19. Segment(A_7, C_6) → j_1
  20. Segment(A_7, C_6) → k_1
  21. Segment(A, C) → l
  22. Segment(D, A_2) → m
  23. Ray(A_{10}, C_7) → g_6
  24. Ray(A_9, C_8) → g_7
  25. Circle(A_9, Segment[A_9, C_8]) → c_4
  26. Intersect(c_4, g_6, 2) → D_1
  27. Segment(A_{10}, C_7) → i_3
  28. Segment(A_{10}, C_7) → j_2
  29. Segment(A_{10}, C_7) → k_2
  30. Segment(A_{10}, C_7) → l_1
  31. Segment(D_1, A_9) → m_1
  32. Segment(C, A_2) → n
  33. Segment(C, A_2) → p
  34. Segment(C, A_2) → q
  35. Segment(C_9, A_{13}) → n_1
  36. Segment(C_9, A_{13}) → p_1
  37. Segment(C_9, A_{13}) → q_1
  38. Segment(A_2, A_{13}) → r
  39. Segment(A_2, A_{13}) → s
  40. Segment(A_{15}, A_{16}) → r_1
  41. Segment(A_{15}, A_{16}) → s_1
  42. Segment(A_{17}, A_{18}) → r_2
  43. Segment(A_{17}, A_{18}) → s_2

AI 绘图提示语参考

画一条线段,并从线段的一端引出一条射线。以线段为直径画圆,再以圆与射线的交点为圆心画新圆,重复此操作以等分线段。连接线段的起点和各交点,展示等分效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。