距离与抛物线：用几何图形联动刻画函数关系
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该范例展示如何在同一张几何图中，用距离约束来刻画抛物线的形状，并直观看到点到定点/定直线的距离等量关系如何转化为曲线方程。核心数学概念包括：抛物线的几何定义、距离度量、坐标几何与多项式函数（以图形形式呈现函数关系）。作图要点是：通过GeoGebra中对关键对象进行点的创建与标注（构造摘要中的 Point 与对象 b、a、c、A、B、C），并使用函数/方程对象来表达距离关系（构造摘要中的对象 eq 与 f），最后在图中打开相关点的标签显示（showLabel1、showLabel2、showLabel3）。适合初中到高中阶段用于解析几何与函数入门的课堂演示，也可作为作业或探究活动，帮助学生把“距离定义”与“曲线图像”建立联系。
GeoGebra 命令及参数
Point(f) → C
AI 绘图提示语参考
在坐标平面中构建一个函数图像，用等距离条件引出抛物线的几何定义与其对应的多项式关系。先建立一个关键点作为起点（标作C），再围绕它设定与其他几何对象相联系的“到某些点或直线距离相等”的约束关系，令该约束自动生成曲线；最后把得到的曲线以图形形式呈现为函数关系，并可选择显示/隐藏部分关键标注以突出曲线与距离条件的联系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。