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线段加法公理的探索

线段加法公理的探索
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2015-08-25 00:27
向量解析几何几何作图
所属专题 Geometry: Introductory Definitions, Postulates, Theorems CCSS High School: Algebra (Creating Equations) CCSS High School: Algebra (Creating Equations)
这个范例通过一个简单的颜色编码视觉演示，让学生发现线段加法公理。①该范例演示了通过移动和组合线段来验证线段加法公理的过程；②涉及的核心数学概念包括线段、距离、平移、中点等；③作图要点使用了 GeoGebra 命令如 Line, Point, Segment, Distance, Translate, Midpoint, Circle, Intersect, Vector, Textfield 等；④适合初中数学学生用于理解和探索几何基本原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(F, G) → b
  2. Point(b) → A
  3. Point(b) → B
  4. Point(b) → C
  5. Segment(A, B) → a
  6. Segment(B, C) → c
  7. Point(a) → D
  8. Point(c) → E
  9. Distance(A, B) → distanceEF
  10. Distance(B, C) → distanceFG
  11. Translate(A, u) → A'
  12. Translate(C, u) → C'
  13. Segment(A', C') → d
  14. Midpoint(d) → H
  15. Circle(H, 2.5) → e
  16. Intersect(e, d, 1) → I
  17. Intersect(e, d, 2) → J
  18. Vector(I, A') → v
  19. Vector(J, C') → w
  20. Distance(A', C') → distanceA'C'
  21. Textfield(f) → InputBox1