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缩放变换演示：三角形与多边形的相似性质

缩放变换演示：三角形与多边形的相似性质
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2012-11-13 01:15
测试改名0多边形变换几何作图
① 本范例演示通过缩放（Dilation）变换，展示三角形与多边形在不同比例下的相似图形及对应边长关系。② 核心数学概念包括几何变换中的缩放、相似性、比例尺度、边长比例与面积比例。③ 作图要点：使用 Polygon 创建原始多边形 poly1，利用 Dilate 对顶点 A、B、C、D 及整个多边形进行缩放得到 poly1'；用 Ray 构造射线辅助定位缩放中心，用 Distance 计算原图与缩放图对应边长（如 distanceAD、distanceAB、distanceAC 及其缩放后对应量），并配合 Text 标注数值。④ 适合初中几何“相似变换”教学、高中解析几何复习以及 GeoGebra 入门者学习变换命令与动态测量。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, C, D) → poly1, d, b, c
  2. Dilate(B, a, A) → B'
  3. Dilate(C, a, A) → C'
  4. Dilate(D, a, A) → D'
  5. Polygon(B', C', D') → poly1', d', b', c'
  6. Ray(A, D) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, C) → g
  9. Distance(A, D) → distanceAD
  10. Distance(A, D') → distanceAD'
  11. Distance(A, B) → distanceAB
  12. Distance(A, B') → distanceAB'
  13. Distance(A, C) → distanceAC
  14. Distance(A, C') → distanceAC'

AI 绘图提示语参考

请绘制一个以某点为缩放中心的相似三角形演示图：先画一个三角形，再按同一缩放因子把它的三个顶点分别变换为对应的新顶点，并连接新顶点得到变换后的三角形。从缩放中心分别向原三角形的三个顶点画射线，使原顶点、像顶点与中心共线。测量并显示中心到每个原顶点以及到对应像顶点的距离，以便比较这些距离的比例关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。